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↑ 131.43 m ↓ |
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N 64 |
← 131.39 m → 17 269 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467159271240234 y=0.263401031494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467159271240234 × 217)
floor (0.467159271240234 × 131072)
floor (61231.5)tx = 61231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263401031494141 × 217)
floor (0.263401031494141 × 131072)
floor (34524.5)ty = 34524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61231 / 34524 ti = "17/61231/34524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61231/34524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61231 ÷ 217
61231 ÷ 131072x = 0.467155456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34524 ÷ 217
34524 ÷ 131072y = 0.263397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467155456542969 × 2 - 1) × π
-0.0656890869140625 × 3.1415926535Λ = -0.20636835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263397216796875 × 2 - 1) × π
0.47320556640625 × 3.1415926535Φ = 1.48661913101718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20636835} λ = -0.20636835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48661913101718))-π/2
2×atan(4.42211961044692)-π/2
2×1.34840098141162-π/2
2.69680196282324-1.57079632675φ = 1.12600564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20636835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.824035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12600564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.515371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61231 KachelY 34524 -0.20636835 1.12600564 -11.824035 64.515371 Oben rechts KachelX + 1 61232 KachelY 34524 -0.20632042 1.12600564 -11.821289 64.515371 Unten links KachelX 61231 KachelY + 1 34525 -0.20636835 1.12598501 -11.824035 64.514189 Unten rechts KachelX + 1 61232 KachelY + 1 34525 -0.20632042 1.12598501 -11.821289 64.514189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12600564-1.12598501) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dl = 131.43373000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12600564-1.12598501) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dr = 131.43373000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20636835--0.20632042) × cos(1.12600564) × R
4.79300000000016e-05 × 0.43026894254134 × 6371000do = 131.387797740381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20636835--0.20632042) × cos(1.12598501) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430287565166171 × 6371000du = 131.393484382904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12600564)-sin(1.12598501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43026894254134-0.430287565166171)× R²
abs(-0.20632042--0.20636835)×1.86226248310994e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86226248310994e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86226248310994e-05× 40589641000000 ar = 17269.1620423963m²