↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 197.34 m → | N 71 |
→ |
↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
|||
N 71 |
← 197.35 m → 38 938 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934318542480469 y=0.214195251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934318542480469 × 216)
floor (0.934318542480469 × 65536)
floor (61231.5)tx = 61231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214195251464844 × 216)
floor (0.214195251464844 × 65536)
floor (14037.5)ty = 14037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61231 / 14037 ti = "16/61231/14037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61231/14037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61231 ÷ 216
61231 ÷ 65536x = 0.934310913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14037 ÷ 216
14037 ÷ 65536y = 0.214187622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934310913085938 × 2 - 1) × π
0.868621826171875 × 3.1415926535Λ = 2.72885595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214187622070312 × 2 - 1) × π
0.571624755859375 × 3.1415926535Φ = 1.79581213356654 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72885595} λ = 2.72885595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79581213356654))-π/2
2×atan(6.02436532492446)-π/2
2×1.40630357991181-π/2
2.81260715982362-1.57079632675φ = 1.24181083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72885595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.351929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24181083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.150520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61231 KachelY 14037 2.72885595 1.24181083 156.351929 71.150520 Oben rechts KachelX + 1 61232 KachelY 14037 2.72895182 1.24181083 156.357422 71.150520 Unten links KachelX 61231 KachelY + 1 14038 2.72885595 1.24177986 156.351929 71.148745 Unten rechts KachelX + 1 61232 KachelY + 1 14038 2.72895182 1.24177986 156.357422 71.148745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24181083-1.24177986) × R
3.09699999998525e-05 × 6371000dl = 197.30986999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24181083-1.24177986) × R
3.09699999998525e-05 × 6371000dr = 197.30986999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72885595-2.72895182) × cos(1.24181083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323083098814587 × 6371000do = 197.335205449647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72885595-2.72895182) × cos(1.24177986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323112407757102 × 6371000du = 197.353106993287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24181083)-sin(1.24177986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323083098814587-0.323112407757102)× R²
abs(2.72895182-2.72885595)×2.93089425150161e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93089425150161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93089425150161e-05× 40589641000000 ar = 38937.9498121388m²