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← | N 72 |
← 188.27 m → | N 72 |
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↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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N 72 |
← 188.29 m → 35 446 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934318542480469 y=0.206306457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934318542480469 × 216)
floor (0.934318542480469 × 65536)
floor (61231.5)tx = 61231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206306457519531 × 216)
floor (0.206306457519531 × 65536)
floor (13520.5)ty = 13520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61231 / 13520 ti = "16/61231/13520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61231/13520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61231 ÷ 216
61231 ÷ 65536x = 0.934310913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13520 ÷ 216
13520 ÷ 65536y = 0.206298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934310913085938 × 2 - 1) × π
0.868621826171875 × 3.1415926535Λ = 2.72885595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206298828125 × 2 - 1) × π
0.58740234375 × 3.1415926535Φ = 1.84537888777368 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72885595} λ = 2.72885595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84537888777368))-π/2
2×atan(6.33049788431883)-π/2
2×1.41412544929127-π/2
2.82825089858254-1.57079632675φ = 1.25745457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72885595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.351929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25745457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.046840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61231 KachelY 13520 2.72885595 1.25745457 156.351929 72.046840 Oben rechts KachelX + 1 61232 KachelY 13520 2.72895182 1.25745457 156.357422 72.046840 Unten links KachelX 61231 KachelY + 1 13521 2.72885595 1.25742502 156.351929 72.045147 Unten rechts KachelX + 1 61232 KachelY + 1 13521 2.72895182 1.25742502 156.357422 72.045147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25745457-1.25742502) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25745457-1.25742502) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72885595-2.72895182) × cos(1.25745457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3082393943534 × 6371000do = 188.26885230326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72885595-2.72895182) × cos(1.25742502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308267505394523 × 6371000du = 188.28602218338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25745457)-sin(1.25742502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3082393943534-0.308267505394523)× R²
abs(2.72895182-2.72885595)×2.81110411231578e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81110411231578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81110411231578e-05× 40589641000000 ar = 35445.68458399m²