↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.47 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.46 m → 71 535 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467151641845703 y=0.583820343017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467151641845703 × 217)
floor (0.467151641845703 × 131072)
floor (61230.5)tx = 61230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583820343017578 × 217)
floor (0.583820343017578 × 131072)
floor (76522.5)ty = 76522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61230 / 76522 ti = "17/61230/76522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61230/76522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61230 ÷ 217
61230 ÷ 131072x = 0.467147827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76522 ÷ 217
76522 ÷ 131072y = 0.583816528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467147827148438 × 2 - 1) × π
-0.065704345703125 × 3.1415926535Λ = -0.20641629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583816528320312 × 2 - 1) × π
-0.167633056640625 × 3.1415926535Φ = -0.526634779225937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20641629} λ = -0.20641629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526634779225937))-π/2
2×atan(0.590589091982364)-π/2
2×0.533470976957109-π/2
1.06694195391422-1.57079632675φ = -0.50385437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20641629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.826782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50385437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.868729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61230 KachelY 76522 -0.20641629 -0.50385437 -11.826782 -28.868729 Oben rechts KachelX + 1 61231 KachelY 76522 -0.20636835 -0.50385437 -11.824035 -28.868729 Unten links KachelX 61230 KachelY + 1 76523 -0.20641629 -0.50389635 -11.826782 -28.871134 Unten rechts KachelX + 1 61231 KachelY + 1 76523 -0.20636835 -0.50389635 -11.824035 -28.871134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50385437--0.50389635) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50385437--0.50389635) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20641629--0.20636835) × cos(-0.50385437) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875728164303592 × 6371000do = 267.469922621246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20641629--0.20636835) × cos(-0.50389635) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87570789539916 × 6371000du = 267.463731976111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50385437)-sin(-0.50389635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875728164303592-0.87570789539916)× R²
abs(-0.20636835--0.20641629)×2.02689044315196e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02689044315196e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02689044315196e-05× 40589641000000 ar = 71535.2279696674m²