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← | N 71 |
← 197.32 m → | N 71 |
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↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
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N 71 |
← 197.34 m → 38 935 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934303283691406 y=0.214164733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934303283691406 × 216)
floor (0.934303283691406 × 65536)
floor (61230.5)tx = 61230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214164733886719 × 216)
floor (0.214164733886719 × 65536)
floor (14035.5)ty = 14035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61230 / 14035 ti = "16/61230/14035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61230/14035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61230 ÷ 216
61230 ÷ 65536x = 0.934295654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14035 ÷ 216
14035 ÷ 65536y = 0.214157104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934295654296875 × 2 - 1) × π
0.86859130859375 × 3.1415926535Λ = 2.72876007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214157104492188 × 2 - 1) × π
0.571685791015625 × 3.1415926535Φ = 1.79600388116502 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72876007} λ = 2.72876007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79600388116502))-π/2
2×atan(6.02552059326431)-π/2
2×1.40633455230539-π/2
2.81266910461078-1.57079632675φ = 1.24187278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72876007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.346435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24187278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.154069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61230 KachelY 14035 2.72876007 1.24187278 156.346435 71.154069 Oben rechts KachelX + 1 61231 KachelY 14035 2.72885595 1.24187278 156.351929 71.154069 Unten links KachelX 61230 KachelY + 1 14036 2.72876007 1.24184181 156.346435 71.152295 Unten rechts KachelX + 1 61231 KachelY + 1 14036 2.72885595 1.24184181 156.351929 71.152295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24187278-1.24184181) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dl = 197.309870000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24187278-1.24184181) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dr = 197.309870000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72876007-2.72885595) × cos(1.24187278) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323024470536032 × 6371000do = 197.319975903022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72876007-2.72885595) × cos(1.24184181) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323053780098383 × 6371000du = 197.337879692563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24187278)-sin(1.24184181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323024470536032-0.323053780098383)× R²
abs(2.72885595-2.72876007)×2.93095623516426e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93095623516426e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93095623516426e-05× 40589641000000 ar = 38934.9450940354m²