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← 266.84 m → | S 29 |
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↑ 266.82 m ↓ |
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S 29 |
← 266.84 m → 71 198 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467144012451172 y=0.584590911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467144012451172 × 217)
floor (0.467144012451172 × 131072)
floor (61229.5)tx = 61229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584590911865234 × 217)
floor (0.584590911865234 × 131072)
floor (76623.5)ty = 76623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61229 / 76623 ti = "17/61229/76623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61229/76623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61229 ÷ 217
61229 ÷ 131072x = 0.467140197753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76623 ÷ 217
76623 ÷ 131072y = 0.584587097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467140197753906 × 2 - 1) × π
-0.0657196044921875 × 3.1415926535Λ = -0.20646423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584587097167969 × 2 - 1) × π
-0.169174194335938 × 3.1415926535Φ = -0.531476406087563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20646423} λ = -0.20646423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531476406087563))-π/2
2×atan(0.587736590915538)-π/2
2×0.531353484645343-π/2
1.06270696929069-1.57079632675φ = -0.50808936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20646423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.829529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50808936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.111376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61229 KachelY 76623 -0.20646423 -0.50808936 -11.829529 -29.111376 Oben rechts KachelX + 1 61230 KachelY 76623 -0.20641629 -0.50808936 -11.826782 -29.111376 Unten links KachelX 61229 KachelY + 1 76624 -0.20646423 -0.50813124 -11.829529 -29.113775 Unten rechts KachelX + 1 61230 KachelY + 1 76624 -0.20641629 -0.50813124 -11.826782 -29.113775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50808936--0.50813124) × R
4.18799999999386e-05 × 6371000dl = 266.817479999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50808936--0.50813124) × R
4.18799999999386e-05 × 6371000dr = 266.817479999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20646423--0.20641629) × cos(-0.50808936) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873675645057083 × 6371000do = 266.843030411517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20646423--0.20641629) × cos(-0.50813124) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873655269300004 × 6371000du = 266.836807130832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50808936)-sin(-0.50813124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873675645057083-0.873655269300004)× R²
abs(-0.20641629--0.20646423)×2.03757570796936e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.03757570796936e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.03757570796936e-05× 40589641000000 ar = 71197.5547001546m²