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← | S 28 |
← 267.43 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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S 28 |
← 267.42 m → 71 507 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467144012451172 y=0.583873748779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467144012451172 × 217)
floor (0.467144012451172 × 131072)
floor (61229.5)tx = 61229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583873748779297 × 217)
floor (0.583873748779297 × 131072)
floor (76529.5)ty = 76529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61229 / 76529 ti = "17/61229/76529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61229/76529.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61229 ÷ 217
61229 ÷ 131072x = 0.467140197753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76529 ÷ 217
76529 ÷ 131072y = 0.583869934082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467140197753906 × 2 - 1) × π
-0.0657196044921875 × 3.1415926535Λ = -0.20646423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583869934082031 × 2 - 1) × π
-0.167739868164062 × 3.1415926535Φ = -0.526970337523277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20646423} λ = -0.20646423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526970337523277))-π/2
2×atan(0.590390948158492)-π/2
2×0.533324059934849-π/2
1.0666481198697-1.57079632675φ = -0.50414821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20646423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.829529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50414821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.885565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61229 KachelY 76529 -0.20646423 -0.50414821 -11.829529 -28.885565 Oben rechts KachelX + 1 61230 KachelY 76529 -0.20641629 -0.50414821 -11.826782 -28.885565 Unten links KachelX 61229 KachelY + 1 76530 -0.20646423 -0.50419018 -11.829529 -28.887969 Unten rechts KachelX + 1 61230 KachelY + 1 76530 -0.20641629 -0.50419018 -11.826782 -28.887969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50414821--0.50419018) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dl = 267.390870000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50414821--0.50419018) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dr = 267.390870000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20646423--0.20641629) × cos(-0.50414821) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875586259226222 × 6371000do = 267.42658115798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20646423--0.20641629) × cos(-0.50419018) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875565984351316 × 6371000du = 267.420388689309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50414821)-sin(-0.50419018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875586259226222-0.875565984351316)× R²
abs(-0.20641629--0.20646423)×2.02748749057458e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02748749057458e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02748749057458e-05× 40589641000000 ar = 71506.598302787m²