↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 197.30 m → | N 71 |
→ |
↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
|||
N 71 |
← 197.32 m → 38 931 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934257507324219 y=0.214149475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934257507324219 × 216)
floor (0.934257507324219 × 65536)
floor (61227.5)tx = 61227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214149475097656 × 216)
floor (0.214149475097656 × 65536)
floor (14034.5)ty = 14034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61227 / 14034 ti = "16/61227/14034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61227/14034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61227 ÷ 216
61227 ÷ 65536x = 0.934249877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14034 ÷ 216
14034 ÷ 65536y = 0.214141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934249877929688 × 2 - 1) × π
0.868499755859375 × 3.1415926535Λ = 2.72847245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214141845703125 × 2 - 1) × π
0.57171630859375 × 3.1415926535Φ = 1.79609975496426 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72847245} λ = 2.72847245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79609975496426))-π/2
2×atan(6.02609831050952)-π/2
2×1.40635003639463-π/2
2.81270007278926-1.57079632675φ = 1.24190375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72847245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.329956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24190375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.155843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61227 KachelY 14034 2.72847245 1.24190375 156.329956 71.155843 Oben rechts KachelX + 1 61228 KachelY 14034 2.72856833 1.24190375 156.335449 71.155843 Unten links KachelX 61227 KachelY + 1 14035 2.72847245 1.24187278 156.329956 71.154069 Unten rechts KachelX + 1 61228 KachelY + 1 14035 2.72856833 1.24187278 156.335449 71.154069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24190375-1.24187278) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dl = 197.309870000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24190375-1.24187278) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dr = 197.309870000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72847245-2.72856833) × cos(1.24190375) × R
9.58799999999371e-05 × 0.322995160663854 × 6371000do = 197.302071924224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72847245-2.72856833) × cos(1.24187278) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323024470536032 × 6371000du = 197.319975903022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24190375)-sin(1.24187278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322995160663854-0.323024470536032)× R²
abs(2.72856833-2.72847245)×2.93098721776408e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93098721776408e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93098721776408e-05× 40589641000000 ar = 38931.4124811566m²