↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.39 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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N 64 |
← 131.40 m → 17 261 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467121124267578 y=0.263370513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467121124267578 × 217)
floor (0.467121124267578 × 131072)
floor (61226.5)tx = 61226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263370513916016 × 217)
floor (0.263370513916016 × 131072)
floor (34520.5)ty = 34520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61226 / 34520 ti = "17/61226/34520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61226/34520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61226 ÷ 217
61226 ÷ 131072x = 0.467117309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34520 ÷ 217
34520 ÷ 131072y = 0.26336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467117309570312 × 2 - 1) × π
-0.065765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.20660804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26336669921875 × 2 - 1) × π
0.4732666015625 × 3.1415926535Φ = 1.48681087861566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20660804} λ = -0.20660804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48681087861566))-π/2
2×atan(4.42296762256196)-π/2
2×1.34844222936021-π/2
2.69688445872042-1.57079632675φ = 1.12608813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20660804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.837769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12608813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.520097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61226 KachelY 34520 -0.20660804 1.12608813 -11.837769 64.520097 Oben rechts KachelX + 1 61227 KachelY 34520 -0.20656010 1.12608813 -11.835022 64.520097 Unten links KachelX 61226 KachelY + 1 34521 -0.20660804 1.12606751 -11.837769 64.518916 Unten rechts KachelX + 1 61227 KachelY + 1 34521 -0.20656010 1.12606751 -11.835022 64.518916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12608813-1.12606751) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dl = 131.370020000878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12608813-1.12606751) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dr = 131.370020000878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20660804--0.20656010) × cos(1.12608813) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430194477292971 × 6371000do = 131.392466571109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20660804--0.20656010) × cos(1.12606751) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430213091622699 × 6371000du = 131.398151866541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12608813)-sin(1.12606751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430194477292971-0.430213091622699)× R²
abs(-0.20656010--0.20660804)×1.86143297282171e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86143297282171e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86143297282171e-05× 40589641000000 ar = 17261.4044005674m²