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← | N 64 |
← 131.37 m → | N 64 |
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↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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N 64 |
← 131.38 m → 17 259 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467113494873047 y=0.263378143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467113494873047 × 217)
floor (0.467113494873047 × 131072)
floor (61225.5)tx = 61225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263378143310547 × 217)
floor (0.263378143310547 × 131072)
floor (34521.5)ty = 34521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61225 / 34521 ti = "17/61225/34521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61225/34521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61225 ÷ 217
61225 ÷ 131072x = 0.467109680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34521 ÷ 217
34521 ÷ 131072y = 0.263374328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467109680175781 × 2 - 1) × π
-0.0657806396484375 × 3.1415926535Λ = -0.20665597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263374328613281 × 2 - 1) × π
0.473251342773438 × 3.1415926535Φ = 1.48676294171604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20665597} λ = -0.20665597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48676294171604))-π/2
2×atan(4.4227556042888)-π/2
2×1.34843191804241-π/2
2.69686383608482-1.57079632675φ = 1.12606751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20665597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.840515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12606751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.518916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61225 KachelY 34521 -0.20665597 1.12606751 -11.840515 64.518916 Oben rechts KachelX + 1 61226 KachelY 34521 -0.20660804 1.12606751 -11.837769 64.518916 Unten links KachelX 61225 KachelY + 1 34522 -0.20665597 1.12604689 -11.840515 64.517734 Unten rechts KachelX + 1 61226 KachelY + 1 34522 -0.20660804 1.12604689 -11.837769 64.517734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12606751-1.12604689) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dl = 131.370019999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12606751-1.12604689) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dr = 131.370019999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20665597--0.20660804) × cos(1.12606751) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430213091622699 × 6371000do = 131.370742990488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20665597--0.20660804) × cos(1.12604689) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430231705769507 × 6371000du = 131.376427044144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12606751)-sin(1.12604689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430213091622699-0.430231705769507)× R²
abs(-0.20660804--0.20665597)×1.86141468080936e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86141468080936e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86141468080936e-05× 40589641000000 ar = 17258.5504918678m²