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← | N 64 |
← 130.02 m → | N 64 |
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↑ 130.03 m ↓ |
↑ 130.03 m ↓ |
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N 64 |
← 130.03 m → 16 907 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467029571533203 y=0.261524200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467029571533203 × 217)
floor (0.467029571533203 × 131072)
floor (61214.5)tx = 61214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261524200439453 × 217)
floor (0.261524200439453 × 131072)
floor (34278.5)ty = 34278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61214 / 34278 ti = "17/61214/34278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61214/34278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61214 ÷ 217
61214 ÷ 131072x = 0.467025756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34278 ÷ 217
34278 ÷ 131072y = 0.261520385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467025756835938 × 2 - 1) × π
-0.065948486328125 × 3.1415926535Λ = -0.20718328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261520385742188 × 2 - 1) × π
0.476959228515625 × 3.1415926535Φ = 1.49841160832372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20718328} λ = -0.20718328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49841160832372))-π/2
2×atan(4.47457604335498)-π/2
2×1.35092448373464-π/2
2.70184896746928-1.57079632675φ = 1.13105264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20718328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.870728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13105264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.804543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61214 KachelY 34278 -0.20718328 1.13105264 -11.870728 64.804543 Oben rechts KachelX + 1 61215 KachelY 34278 -0.20713534 1.13105264 -11.867981 64.804543 Unten links KachelX 61214 KachelY + 1 34279 -0.20718328 1.13103223 -11.870728 64.803373 Unten rechts KachelX + 1 61215 KachelY + 1 34279 -0.20713534 1.13103223 -11.867981 64.803373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13105264-1.13103223) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dl = 130.032110000521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13105264-1.13103223) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dr = 130.032110000521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20718328--0.20713534) × cos(1.13105264) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425707551278559 × 6371000do = 130.022043872832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20718328--0.20713534) × cos(1.13103223) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425726019398969 × 6371000du = 130.027684512174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13105264)-sin(1.13103223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425707551278559-0.425726019398969)× R²
abs(-0.20713534--0.20718328)×1.8468120409898e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8468120409898e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8468120409898e-05× 40589641000000 ar = 16907.4074439653m²