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← 198.63 m → | N 71 |
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↑ 198.65 m ↓ |
↑ 198.65 m ↓ |
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N 71 |
← 198.65 m → 39 459 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934028625488281 y=0.215293884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934028625488281 × 216)
floor (0.934028625488281 × 65536)
floor (61212.5)tx = 61212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215293884277344 × 216)
floor (0.215293884277344 × 65536)
floor (14109.5)ty = 14109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61212 / 14109 ti = "16/61212/14109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61212/14109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61212 ÷ 216
61212 ÷ 65536x = 0.93402099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14109 ÷ 216
14109 ÷ 65536y = 0.215286254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93402099609375 × 2 - 1) × π
0.8680419921875 × 3.1415926535Λ = 2.72703435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215286254882812 × 2 - 1) × π
0.569427490234375 × 3.1415926535Φ = 1.78890922002126 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72703435} λ = 2.72703435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78890922002126))-π/2
2×atan(5.98292285338212)-π/2
2×1.40518482322082-π/2
2.81036964644164-1.57079632675φ = 1.23957332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72703435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.247559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23957332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.022320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61212 KachelY 14109 2.72703435 1.23957332 156.247559 71.022320 Oben rechts KachelX + 1 61213 KachelY 14109 2.72713022 1.23957332 156.253052 71.022320 Unten links KachelX 61212 KachelY + 1 14110 2.72703435 1.23954214 156.247559 71.020533 Unten rechts KachelX + 1 61213 KachelY + 1 14110 2.72713022 1.23954214 156.253052 71.020533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23957332-1.23954214) × R
3.11800000001305e-05 × 6371000dl = 198.647780000832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23957332-1.23954214) × R
3.11800000001305e-05 × 6371000dr = 198.647780000832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72703435-2.72713022) × cos(1.23957332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32519980197789 × 6371000do = 198.628061854512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72703435-2.72713022) × cos(1.23954214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325229287041174 × 6371000du = 198.646070970564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23957332)-sin(1.23954214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32519980197789-0.325229287041174)× R²
abs(2.72713022-2.72703435)×2.94850632839849e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94850632839849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94850632839849e-05× 40589641000000 ar = 39458.8122722003m²