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← 168.92 m → | N 56 |
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↑ 168.90 m ↓ |
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N 56 |
← 168.92 m → 28 530 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466999053955078 y=0.309284210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466999053955078 × 217)
floor (0.466999053955078 × 131072)
floor (61210.5)tx = 61210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309284210205078 × 217)
floor (0.309284210205078 × 131072)
floor (40538.5)ty = 40538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61210 / 40538 ti = "17/61210/40538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61210/40538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61210 ÷ 217
61210 ÷ 131072x = 0.466995239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40538 ÷ 217
40538 ÷ 131072y = 0.309280395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466995239257812 × 2 - 1) × π
-0.066009521484375 × 3.1415926535Λ = -0.20737503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309280395507812 × 2 - 1) × π
0.381439208984375 × 3.1415926535Φ = 1.19832661670216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20737503} λ = -0.20737503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19832661670216))-π/2
2×atan(3.31456574045441)-π/2
2×1.2777818698717-π/2
2.5555637397434-1.57079632675φ = 0.98476741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20737503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.881714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98476741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.423016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61210 KachelY 40538 -0.20737503 0.98476741 -11.881714 56.423016 Oben rechts KachelX + 1 61211 KachelY 40538 -0.20732709 0.98476741 -11.878967 56.423016 Unten links KachelX 61210 KachelY + 1 40539 -0.20737503 0.98474090 -11.881714 56.421497 Unten rechts KachelX + 1 61211 KachelY + 1 40539 -0.20732709 0.98474090 -11.878967 56.421497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98476741-0.98474090) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dl = 168.89520999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98476741-0.98474090) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dr = 168.89520999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20737503--0.20732709) × cos(0.98476741) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553056910247776 × 6371000do = 168.917816074528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20737503--0.20732709) × cos(0.98474090) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553078996687022 × 6371000du = 168.924561841578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98476741)-sin(0.98474090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553056910247776-0.553078996687022)× R²
abs(-0.20732709--0.20737503)×2.20864392460607e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20864392460607e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20864392460607e-05× 40589641000000 ar = 28529.9796841751m²