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← | N 65 |
← 126.89 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.91 m ↓ |
↑ 126.91 m ↓ |
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N 65 |
← 126.90 m → 16 104 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466999053955078 y=0.257251739501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466999053955078 × 217)
floor (0.466999053955078 × 131072)
floor (61210.5)tx = 61210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257251739501953 × 217)
floor (0.257251739501953 × 131072)
floor (33718.5)ty = 33718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61210 / 33718 ti = "17/61210/33718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61210/33718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61210 ÷ 217
61210 ÷ 131072x = 0.466995239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33718 ÷ 217
33718 ÷ 131072y = 0.257247924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466995239257812 × 2 - 1) × π
-0.066009521484375 × 3.1415926535Λ = -0.20737503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257247924804688 × 2 - 1) × π
0.485504150390625 × 3.1415926535Φ = 1.52525627211095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20737503} λ = -0.20737503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52525627211095))-π/2
2×atan(4.59632132735612)-π/2
2×1.35656951128716-π/2
2.71313902257432-1.57079632675φ = 1.14234270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20737503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.881714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14234270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.451415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61210 KachelY 33718 -0.20737503 1.14234270 -11.881714 65.451415 Oben rechts KachelX + 1 61211 KachelY 33718 -0.20732709 1.14234270 -11.878967 65.451415 Unten links KachelX 61210 KachelY + 1 33719 -0.20737503 1.14232278 -11.881714 65.450274 Unten rechts KachelX + 1 61211 KachelY + 1 33719 -0.20732709 1.14232278 -11.878967 65.450274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14234270-1.14232278) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dl = 126.910319999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14234270-1.14232278) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dr = 126.910319999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20737503--0.20732709) × cos(1.14234270) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415464704284511 × 6371000do = 126.893614749968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20737503--0.20732709) × cos(1.14232278) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415482823619345 × 6371000du = 126.899148861218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14234270)-sin(1.14232278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415464704284511-0.415482823619345)× R²
abs(-0.20732709--0.20737503)×1.81193348345321e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81193348345321e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81193348345321e-05× 40589641000000 ar = 16104.4604223339m²