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← | N 71 |
← 198.61 m → | N 71 |
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↑ 198.65 m ↓ |
↑ 198.65 m ↓ |
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N 71 |
← 198.63 m → 39 455 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933998107910156 y=0.215278625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933998107910156 × 216)
floor (0.933998107910156 × 65536)
floor (61210.5)tx = 61210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215278625488281 × 216)
floor (0.215278625488281 × 65536)
floor (14108.5)ty = 14108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61210 / 14108 ti = "16/61210/14108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61210/14108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61210 ÷ 216
61210 ÷ 65536x = 0.933990478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14108 ÷ 216
14108 ÷ 65536y = 0.21527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933990478515625 × 2 - 1) × π
0.86798095703125 × 3.1415926535Λ = 2.72684260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21527099609375 × 2 - 1) × π
0.5694580078125 × 3.1415926535Φ = 1.7890050938205 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72684260} λ = 2.72684260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7890050938205))-π/2
2×atan(5.98349648642438)-π/2
2×1.40520041158445-π/2
2.81040082316889-1.57079632675φ = 1.23960450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72684260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.236572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23960450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.024106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61210 KachelY 14108 2.72684260 1.23960450 156.236572 71.024106 Oben rechts KachelX + 1 61211 KachelY 14108 2.72693847 1.23960450 156.242065 71.024106 Unten links KachelX 61210 KachelY + 1 14109 2.72684260 1.23957332 156.236572 71.022320 Unten rechts KachelX + 1 61211 KachelY + 1 14109 2.72693847 1.23957332 156.242065 71.022320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23960450-1.23957332) × R
3.11799999999085e-05 × 6371000dl = 198.647779999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23960450-1.23957332) × R
3.11799999999085e-05 × 6371000dr = 198.647779999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72684260-2.72693847) × cos(1.23960450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325170316598449 × 6371000do = 198.610052545356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72684260-2.72693847) × cos(1.23957332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32519980197789 × 6371000du = 198.628061854512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23960450)-sin(1.23957332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325170316598449-0.32519980197789)× R²
abs(2.72693847-2.72684260)×2.94853794405858e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94853794405858e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94853794405858e-05× 40589641000000 ar = 39455.2347814264m²