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← | N 64 |
← 131.51 m → | N 64 |
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↑ 131.50 m ↓ |
↑ 131.50 m ↓ |
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N 64 |
← 131.52 m → 17 294 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466976165771484 y=0.263530731201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466976165771484 × 217)
floor (0.466976165771484 × 131072)
floor (61207.5)tx = 61207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263530731201172 × 217)
floor (0.263530731201172 × 131072)
floor (34541.5)ty = 34541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61207 / 34541 ti = "17/61207/34541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61207/34541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61207 ÷ 217
61207 ÷ 131072x = 0.466972351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34541 ÷ 217
34541 ÷ 131072y = 0.263526916503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466972351074219 × 2 - 1) × π
-0.0660552978515625 × 3.1415926535Λ = -0.20751884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263526916503906 × 2 - 1) × π
0.472946166992188 × 3.1415926535Φ = 1.48580420372364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20751884} λ = -0.20751884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48580420372364))-π/2
2×atan(4.41851737246145)-π/2
2×1.3482255979601-π/2
2.6964511959202-1.57079632675φ = 1.12565487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20751884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.889954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12565487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.495273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61207 KachelY 34541 -0.20751884 1.12565487 -11.889954 64.495273 Oben rechts KachelX + 1 61208 KachelY 34541 -0.20747090 1.12565487 -11.887207 64.495273 Unten links KachelX 61207 KachelY + 1 34542 -0.20751884 1.12563423 -11.889954 64.494091 Unten rechts KachelX + 1 61208 KachelY + 1 34542 -0.20747090 1.12563423 -11.887207 64.494091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12565487-1.12563423) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12565487-1.12563423) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20751884--0.20747090) × cos(1.12565487) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430585556405513 × 6371000do = 131.511912198455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20751884--0.20747090) × cos(1.12563423) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430604184940948 × 6371000du = 131.517601832676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12565487)-sin(1.12563423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430585556405513-0.430604184940948)× R²
abs(-0.20747090--0.20751884)×1.86285354351057e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86285354351057e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86285354351057e-05× 40589641000000 ar = 17293.8538703463m²