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← | N 64 |
← 131.56 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.50 m ↓ |
↑ 131.50 m ↓ |
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N 64 |
← 131.57 m → 17 301 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466968536376953 y=0.263599395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466968536376953 × 217)
floor (0.466968536376953 × 131072)
floor (61206.5)tx = 61206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263599395751953 × 217)
floor (0.263599395751953 × 131072)
floor (34550.5)ty = 34550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61206 / 34550 ti = "17/61206/34550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61206/34550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61206 ÷ 217
61206 ÷ 131072x = 0.466964721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34550 ÷ 217
34550 ÷ 131072y = 0.263595581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466964721679688 × 2 - 1) × π
-0.066070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.20756678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263595581054688 × 2 - 1) × π
0.472808837890625 × 3.1415926535Φ = 1.48537277162706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20756678} λ = -0.20756678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48537277162706))-π/2
2×atan(4.41661149340593)-π/2
2×1.34813269565939-π/2
2.69626539131879-1.57079632675φ = 1.12546906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20756678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.892700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12546906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.484627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61206 KachelY 34550 -0.20756678 1.12546906 -11.892700 64.484627 Oben rechts KachelX + 1 61207 KachelY 34550 -0.20751884 1.12546906 -11.889954 64.484627 Unten links KachelX 61206 KachelY + 1 34551 -0.20756678 1.12544842 -11.892700 64.483445 Unten rechts KachelX + 1 61207 KachelY + 1 34551 -0.20751884 1.12544842 -11.889954 64.483445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12546906-1.12544842) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12546906-1.12544842) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20756678--0.20751884) × cos(1.12546906) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430753251743355 × 6371000do = 131.56313067111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20756678--0.20751884) × cos(1.12544842) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430771878627086 × 6371000du = 131.568819800858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12546906)-sin(1.12544842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430753251743355-0.430771878627086)× R²
abs(-0.20751884--0.20756678)×1.86268837312209e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86268837312209e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86268837312209e-05× 40589641000000 ar = 17300.5889352746m²