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← | N 64 |
← 131.55 m → | N 64 |
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↑ 131.56 m ↓ |
↑ 131.56 m ↓ |
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N 64 |
← 131.56 m → 17 307 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466945648193359 y=0.263584136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466945648193359 × 217)
floor (0.466945648193359 × 131072)
floor (61203.5)tx = 61203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263584136962891 × 217)
floor (0.263584136962891 × 131072)
floor (34548.5)ty = 34548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61203 / 34548 ti = "17/61203/34548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61203/34548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61203 ÷ 217
61203 ÷ 131072x = 0.466941833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34548 ÷ 217
34548 ÷ 131072y = 0.263580322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466941833496094 × 2 - 1) × π
-0.0661163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.20771059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263580322265625 × 2 - 1) × π
0.47283935546875 × 3.1415926535Φ = 1.4854686454263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20771059} λ = -0.20771059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4854686454263))-π/2
2×atan(4.41703495102849)-π/2
2×1.3481533437413-π/2
2.6963066874826-1.57079632675φ = 1.12551036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20771059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.900940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12551036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.486993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61203 KachelY 34548 -0.20771059 1.12551036 -11.900940 64.486993 Oben rechts KachelX + 1 61204 KachelY 34548 -0.20766265 1.12551036 -11.898193 64.486993 Unten links KachelX 61203 KachelY + 1 34549 -0.20771059 1.12548971 -11.900940 64.485810 Unten rechts KachelX + 1 61204 KachelY + 1 34549 -0.20766265 1.12548971 -11.898193 64.485810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12551036-1.12548971) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dl = 131.561149999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12551036-1.12548971) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dr = 131.561149999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20771059--0.20766265) × cos(1.12551036) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430715979375635 × 6371000do = 131.551746730618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20771059--0.20766265) × cos(1.12548971) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430734615651332 × 6371000du = 131.557438728914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12551036)-sin(1.12548971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430715979375635-0.430734615651332)× R²
abs(-0.20766265--0.20771059)×1.86362756974257e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86362756974257e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86362756974257e-05× 40589641000000 ar = 17307.4735078657m²