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↑ 169.47 m ↓ |
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N 56 |
← 169.51 m → 28 726 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466930389404297 y=0.309947967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466930389404297 × 217)
floor (0.466930389404297 × 131072)
floor (61201.5)tx = 61201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309947967529297 × 217)
floor (0.309947967529297 × 131072)
floor (40625.5)ty = 40625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61201 / 40625 ti = "17/61201/40625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61201/40625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61201 ÷ 217
61201 ÷ 131072x = 0.466926574707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40625 ÷ 217
40625 ÷ 131072y = 0.309944152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466926574707031 × 2 - 1) × π
-0.0661468505859375 × 3.1415926535Λ = -0.20780646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309944152832031 × 2 - 1) × π
0.380111694335938 × 3.1415926535Φ = 1.19415610643522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20780646} λ = -0.20780646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19415610643522))-π/2
2×atan(3.30077109535225)-π/2
2×1.27662660023392-π/2
2.55325320046785-1.57079632675φ = 0.98245687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20780646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.906433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98245687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.290632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61201 KachelY 40625 -0.20780646 0.98245687 -11.906433 56.290632 Oben rechts KachelX + 1 61202 KachelY 40625 -0.20775852 0.98245687 -11.903686 56.290632 Unten links KachelX 61201 KachelY + 1 40626 -0.20780646 0.98243027 -11.906433 56.289108 Unten rechts KachelX + 1 61202 KachelY + 1 40626 -0.20775852 0.98243027 -11.903686 56.289108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98245687-0.98243027) × R
2.65999999999877e-05 × 6371000dl = 169.468599999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98245687-0.98243027) × R
2.65999999999877e-05 × 6371000dr = 169.468599999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20780646--0.20775852) × cos(0.98245687) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554980443592571 × 6371000do = 169.505312669776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20780646--0.20775852) × cos(0.98243027) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555002570962523 × 6371000du = 169.512070938118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98245687)-sin(0.98243027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554980443592571-0.555002570962523)× R²
abs(-0.20775852--0.20780646)×2.21273699519964e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21273699519964e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21273699519964e-05× 40589641000000 ar = 28726.400689439m²