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← 131.52 m → | N 64 |
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N 64 |
← 131.52 m → 17 295 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466922760009766 y=0.263538360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466922760009766 × 217)
floor (0.466922760009766 × 131072)
floor (61200.5)tx = 61200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263538360595703 × 217)
floor (0.263538360595703 × 131072)
floor (34542.5)ty = 34542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61200 / 34542 ti = "17/61200/34542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61200/34542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61200 ÷ 217
61200 ÷ 131072x = 0.4669189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34542 ÷ 217
34542 ÷ 131072y = 0.263534545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4669189453125 × 2 - 1) × π
-0.066162109375 × 3.1415926535Λ = -0.20785440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263534545898438 × 2 - 1) × π
0.472930908203125 × 3.1415926535Φ = 1.48575626682402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20785440} λ = -0.20785440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48575626682402))-π/2
2×atan(4.41830556751437)-π/2
2×1.34821527726852-π/2
2.69643055453704-1.57079632675φ = 1.12563423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20785440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.909180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12563423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.494091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61200 KachelY 34542 -0.20785440 1.12563423 -11.909180 64.494091 Oben rechts KachelX + 1 61201 KachelY 34542 -0.20780646 1.12563423 -11.906433 64.494091 Unten links KachelX 61200 KachelY + 1 34543 -0.20785440 1.12561359 -11.909180 64.492908 Unten rechts KachelX + 1 61201 KachelY + 1 34543 -0.20780646 1.12561359 -11.906433 64.492908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12563423-1.12561359) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12563423-1.12561359) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20785440--0.20780646) × cos(1.12563423) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430604184940948 × 6371000do = 131.517601832676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20785440--0.20780646) × cos(1.12561359) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430622813292942 × 6371000du = 131.523291410868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12563423)-sin(1.12561359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430604184940948-0.430622813292942)× R²
abs(-0.20780646--0.20785440)×1.86283519935659e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86283519935659e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86283519935659e-05× 40589641000000 ar = 17294.6020390503m²