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← 37.709 km → | N 15 |
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↑ 37.740 km ↓ |
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← 37.770 km → 1 424.28 km² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59814453125 y=0.45751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59814453125 × 210)
floor (0.59814453125 × 1024)
floor (612.5)tx = 612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.45751953125 × 210)
floor (0.45751953125 × 1024)
floor (468.5)ty = 468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 612 / 468 ti = "10/612/468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/612/468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 612 ÷ 210
612 ÷ 1024x = 0.59765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 468 ÷ 210
468 ÷ 1024y = 0.45703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59765625 × 2 - 1) × π
0.1953125 × 3.1415926535Λ = 0.61359232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45703125 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Φ = 0.269980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61359232} λ = 0.61359232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269980618660156))-π/2
2×atan(1.30993906211308)-π/2
2×0.918777840256196-π/2
1.83755568051239-1.57079632675φ = 0.26675935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61359232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26675935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.284185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 612 KachelY 468 0.61359232 0.26675935 35.156250 15.284185 Oben rechts KachelX + 1 613 KachelY 468 0.61972824 0.26675935 35.507813 15.284185 Unten links KachelX 612 KachelY + 1 469 0.61359232 0.26083570 35.156250 14.944785 Unten rechts KachelX + 1 613 KachelY + 1 469 0.61972824 0.26083570 35.507813 14.944785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26675935-0.26083570) × R
0.00592365 × 6371000dl = 37739.57415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26675935-0.26083570) × R
0.00592365 × 6371000dr = 37739.57415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61359232-0.61972824) × cos(0.26675935) × R
0.00613592000000007 × 0.964630217417108 × 6371000do = 37709.27267792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61359232-0.61972824) × cos(0.26083570) × R
0.00613592000000007 × 0.966174798481606 × 6371000du = 37769.6533579802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26675935)-sin(0.26083570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964630217417108-0.966174798481606)× R²
abs(0.61972824-0.61359232)×0.00154458106449795× R²
0.00613592000000007×0.00154458106449795× 6371000²
0.00613592000000007×0.00154458106449795× 40589641000000 ar = 1424275427.72427m²