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← | N 16 |
← 37.521 km → | N 16 |
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↑ 37.553 km ↓ |
↑ 37.553 km ↓ |
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N 15 |
← 37.585 km → 1 410.22 km² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59814453125 y=0.45458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59814453125 × 210)
floor (0.59814453125 × 1024)
floor (612.5)tx = 612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.45458984375 × 210)
floor (0.45458984375 × 1024)
floor (465.5)ty = 465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 612 / 465 ti = "10/612/465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/612/465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 612 ÷ 210
612 ÷ 1024x = 0.59765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 465 ÷ 210
465 ÷ 1024y = 0.4541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59765625 × 2 - 1) × π
0.1953125 × 3.1415926535Λ = 0.61359232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4541015625 × 2 - 1) × π
0.091796875 × 3.1415926535Φ = 0.288388388114258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61359232} λ = 0.61359232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288388388114258))-π/2
2×atan(1.33427542021616)-π/2
2×0.92763421597098-π/2
1.85526843194196-1.57079632675φ = 0.28447211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61359232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28447211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.299051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 612 KachelY 465 0.61359232 0.28447211 35.156250 16.299051 Oben rechts KachelX + 1 613 KachelY 465 0.61972824 0.28447211 35.507813 16.299051 Unten links KachelX 612 KachelY + 1 466 0.61359232 0.27857775 35.156250 15.961329 Unten rechts KachelX + 1 613 KachelY + 1 466 0.61972824 0.27857775 35.507813 15.961329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28447211-0.27857775) × R
0.00589435999999999 × 6371000dl = 37552.9675599999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28447211-0.27857775) × R
0.00589435999999999 × 6371000dr = 37552.9675599999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61359232-0.61972824) × cos(0.28447211) × R
0.00613592000000007 × 0.959809939144049 × 6371000do = 37520.8386184221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61359232-0.61972824) × cos(0.27857775) × R
0.00613592000000007 × 0.961447512990499 × 6371000du = 37584.8545673225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28447211)-sin(0.27857775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959809939144049-0.961447512990499)× R²
abs(0.61972824-0.61359232)×0.00163757384644914× R²
0.00613592000000007×0.00163757384644914× 6371000²
0.00613592000000007×0.00163757384644914× 40589641000000 ar = 1410224912.9002m²