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← 37.389 km → | N 16 |
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↑ 37.423 km ↓ |
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N 16 |
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N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59814453125 y=0.45263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59814453125 × 210)
floor (0.59814453125 × 1024)
floor (612.5)tx = 612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.45263671875 × 210)
floor (0.45263671875 × 1024)
floor (463.5)ty = 463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 612 / 463 ti = "10/612/463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/612/463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 612 ÷ 210
612 ÷ 1024x = 0.59765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 463 ÷ 210
463 ÷ 1024y = 0.4521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59765625 × 2 - 1) × π
0.1953125 × 3.1415926535Λ = 0.61359232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4521484375 × 2 - 1) × π
0.095703125 × 3.1415926535Φ = 0.300660234416992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61359232} λ = 0.61359232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300660234416992))-π/2
2×atan(1.35075032509173)-π/2
2×0.933513270336981-π/2
1.86702654067396-1.57079632675φ = 0.29623021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61359232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29623021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.972741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 612 KachelY 463 0.61359232 0.29623021 35.156250 16.972741 Oben rechts KachelX + 1 613 KachelY 463 0.61972824 0.29623021 35.507813 16.972741 Unten links KachelX 612 KachelY + 1 464 0.61359232 0.29035632 35.156250 16.636192 Unten rechts KachelX + 1 613 KachelY + 1 464 0.61972824 0.29035632 35.507813 16.636192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29623021-0.29035632) × R
0.00587388999999999 × 6371000dl = 37422.55319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29623021-0.29035632) × R
0.00587388999999999 × 6371000dr = 37422.55319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61359232-0.61972824) × cos(0.29623021) × R
0.00613592000000007 × 0.956443747320158 × 6371000do = 37389.2476283397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61359232-0.61972824) × cos(0.29035632) × R
0.00613592000000007 × 0.958141924186794 × 6371000du = 37455.6326672521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29623021)-sin(0.29035632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956443747320158-0.958141924186794)× R²
abs(0.61972824-0.61359232)×0.00169817686663598× R²
0.00613592000000007×0.00169817686663598× 6371000²
0.00613592000000007×0.00169817686663598× 40589641000000 ar = 1400447283.52028m²