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← | N 56 |
← 170.26 m → | N 56 |
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↑ 170.30 m ↓ |
↑ 170.30 m ↓ |
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N 56 |
← 170.27 m → 28 996 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466915130615234 y=0.310840606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466915130615234 × 217)
floor (0.466915130615234 × 131072)
floor (61199.5)tx = 61199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310840606689453 × 217)
floor (0.310840606689453 × 131072)
floor (40742.5)ty = 40742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61199 / 40742 ti = "17/61199/40742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61199/40742.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61199 ÷ 217
61199 ÷ 131072x = 0.466911315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40742 ÷ 217
40742 ÷ 131072y = 0.310836791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466911315917969 × 2 - 1) × π
-0.0661773681640625 × 3.1415926535Λ = -0.20790233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310836791992188 × 2 - 1) × π
0.378326416015625 × 3.1415926535Φ = 1.18854748917967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20790233} λ = -0.20790233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18854748917967))-π/2
2×atan(3.28231015220556)-π/2
2×1.2750666300469-π/2
2.55013326009381-1.57079632675φ = 0.97933693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20790233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.911926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97933693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.111873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61199 KachelY 40742 -0.20790233 0.97933693 -11.911926 56.111873 Oben rechts KachelX + 1 61200 KachelY 40742 -0.20785440 0.97933693 -11.909180 56.111873 Unten links KachelX 61199 KachelY + 1 40743 -0.20790233 0.97931020 -11.911926 56.110341 Unten rechts KachelX + 1 61200 KachelY + 1 40743 -0.20785440 0.97931020 -11.909180 56.110341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97933693-0.97931020) × R
2.67299999999748e-05 × 6371000dl = 170.29682999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97933693-0.97931020) × R
2.67299999999748e-05 × 6371000dr = 170.29682999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20790233--0.20785440) × cos(0.97933693) × R
4.79300000000016e-05 × 0.557573102166547 × 6371000do = 170.26165435098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20790233--0.20785440) × cos(0.97931020) × R
4.79300000000016e-05 × 0.557595291284597 × 6371000du = 170.268430065112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97933693)-sin(0.97931020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557573102166547-0.557595291284597)× R²
abs(-0.20785440--0.20790233)×2.21891180499645e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21891180499645e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21891180499645e-05× 40589641000000 ar = 28995.596949374m²