↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.19 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.16 m ↓ |
↑ 130.16 m ↓ |
|||
N 64 |
← 130.20 m → 16 946 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466907501220703 y=0.261753082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466907501220703 × 217)
floor (0.466907501220703 × 131072)
floor (61198.5)tx = 61198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261753082275391 × 217)
floor (0.261753082275391 × 131072)
floor (34308.5)ty = 34308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61198 / 34308 ti = "17/61198/34308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61198/34308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61198 ÷ 217
61198 ÷ 131072x = 0.466903686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34308 ÷ 217
34308 ÷ 131072y = 0.261749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466903686523438 × 2 - 1) × π
-0.066192626953125 × 3.1415926535Λ = -0.20795027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261749267578125 × 2 - 1) × π
0.47650146484375 × 3.1415926535Φ = 1.49697350133511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20795027} λ = -0.20795027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49697350133511))-π/2
2×atan(4.46814574910978)-π/2
2×1.35061817799937-π/2
2.70123635599873-1.57079632675φ = 1.13044003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20795027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.914673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13044003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.769443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61198 KachelY 34308 -0.20795027 1.13044003 -11.914673 64.769443 Oben rechts KachelX + 1 61199 KachelY 34308 -0.20790233 1.13044003 -11.911926 64.769443 Unten links KachelX 61198 KachelY + 1 34309 -0.20795027 1.13041960 -11.914673 64.768272 Unten rechts KachelX + 1 61199 KachelY + 1 34309 -0.20790233 1.13041960 -11.911926 64.768272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13044003-1.13041960) × R
2.04299999999602e-05 × 6371000dl = 130.159529999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13044003-1.13041960) × R
2.04299999999602e-05 × 6371000dr = 130.159529999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20795027--0.20790233) × cos(1.13044003) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426261798141007 × 6371000do = 130.191325130938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20795027--0.20790233) × cos(1.13041960) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42628027902688 × 6371000du = 130.196969669181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13044003)-sin(1.13041960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426261798141007-0.42628027902688)× R²
abs(-0.20790233--0.20795027)×1.84808858729735e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84808858729735e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84808858729735e-05× 40589641000000 ar = 16946.0090350184m²