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← 281.91 m → | N 22 |
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↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.91 m → 79 475 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466899871826172 y=0.435436248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466899871826172 × 217)
floor (0.466899871826172 × 131072)
floor (61197.5)tx = 61197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435436248779297 × 217)
floor (0.435436248779297 × 131072)
floor (57073.5)ty = 57073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61197 / 57073 ti = "17/61197/57073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61197/57073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61197 ÷ 217
61197 ÷ 131072x = 0.466896057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57073 ÷ 217
57073 ÷ 131072y = 0.435432434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466896057128906 × 2 - 1) × π
-0.0662078857421875 × 3.1415926535Λ = -0.20799821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435432434082031 × 2 - 1) × π
0.129135131835938 × 3.1415926535Φ = 0.405689981484535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20799821} λ = -0.20799821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405689981484535))-π/2
2×atan(1.50033734799343)-π/2
2×0.982897506470597-π/2
1.96579501294119-1.57079632675φ = 0.39499869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20799821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.917420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39499869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.631758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61197 KachelY 57073 -0.20799821 0.39499869 -11.917420 22.631758 Oben rechts KachelX + 1 61198 KachelY 57073 -0.20795027 0.39499869 -11.914673 22.631758 Unten links KachelX 61197 KachelY + 1 57074 -0.20799821 0.39495444 -11.917420 22.629223 Unten rechts KachelX + 1 61198 KachelY + 1 57074 -0.20795027 0.39495444 -11.914673 22.629223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39499869-0.39495444) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dl = 281.916749999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39499869-0.39495444) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dr = 281.916749999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20799821--0.20795027) × cos(0.39499869) × R
4.79399999999963e-05 × 0.922997068461053 × 6371000do = 281.907062652526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20799821--0.20795027) × cos(0.39495444) × R
4.79399999999963e-05 × 0.923014095266255 × 6371000du = 281.912263077105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39499869)-sin(0.39495444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922997068461053-0.923014095266255)× R²
abs(-0.20795027--0.20799821)×1.70268052023248e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.70268052023248e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.70268052023248e-05× 40589641000000 ar = 79475.0559613049m²