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← | N 64 |
← 130.20 m → | N 64 |
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↑ 130.22 m ↓ |
↑ 130.22 m ↓ |
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N 64 |
← 130.21 m → 16 956 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466899871826172 y=0.261768341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466899871826172 × 217)
floor (0.466899871826172 × 131072)
floor (61197.5)tx = 61197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261768341064453 × 217)
floor (0.261768341064453 × 131072)
floor (34310.5)ty = 34310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61197 / 34310 ti = "17/61197/34310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61197/34310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61197 ÷ 217
61197 ÷ 131072x = 0.466896057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34310 ÷ 217
34310 ÷ 131072y = 0.261764526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466896057128906 × 2 - 1) × π
-0.0662078857421875 × 3.1415926535Λ = -0.20799821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261764526367188 × 2 - 1) × π
0.476470947265625 × 3.1415926535Φ = 1.49687762753587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20799821} λ = -0.20799821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49687762753587))-π/2
2×atan(4.46771739153572)-π/2
2×1.3505977434442-π/2
2.7011954868884-1.57079632675φ = 1.13039916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20799821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.917420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13039916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.767101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61197 KachelY 34310 -0.20799821 1.13039916 -11.917420 64.767101 Oben rechts KachelX + 1 61198 KachelY 34310 -0.20795027 1.13039916 -11.914673 64.767101 Unten links KachelX 61197 KachelY + 1 34311 -0.20799821 1.13037872 -11.917420 64.765930 Unten rechts KachelX + 1 61198 KachelY + 1 34311 -0.20795027 1.13037872 -11.914673 64.765930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13039916-1.13037872) × R
2.04400000001215e-05 × 6371000dl = 130.223240000774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13039916-1.13037872) × R
2.04400000001215e-05 × 6371000dr = 130.223240000774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20799821--0.20795027) × cos(1.13039916) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426298768780654 × 6371000do = 130.20261691591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20799821--0.20795027) × cos(1.13037872) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426317258356324 × 6371000du = 130.208264108241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13039916)-sin(1.13037872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426298768780654-0.426317258356324)× R²
abs(-0.20795027--0.20799821)×1.84895756695225e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84895756695225e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84895756695225e-05× 40589641000000 ar = 16955.7743297989m²