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← | N 22 |
← 281.86 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.87 m → 79 463 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466892242431641 y=0.435459136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466892242431641 × 217)
floor (0.466892242431641 × 131072)
floor (61196.5)tx = 61196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435459136962891 × 217)
floor (0.435459136962891 × 131072)
floor (57076.5)ty = 57076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61196 / 57076 ti = "17/61196/57076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61196/57076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61196 ÷ 217
61196 ÷ 131072x = 0.466888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57076 ÷ 217
57076 ÷ 131072y = 0.435455322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466888427734375 × 2 - 1) × π
-0.06622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.20804614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435455322265625 × 2 - 1) × π
0.12908935546875 × 3.1415926535Φ = 0.405546170785675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20804614} λ = -0.20804614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405546170785675))-π/2
2×atan(1.50012159894477)-π/2
2×0.982831136207528-π/2
1.96566227241506-1.57079632675φ = 0.39486595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20804614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.920166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39486595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.624152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61196 KachelY 57076 -0.20804614 0.39486595 -11.920166 22.624152 Oben rechts KachelX + 1 61197 KachelY 57076 -0.20799821 0.39486595 -11.917420 22.624152 Unten links KachelX 61196 KachelY + 1 57077 -0.20804614 0.39482170 -11.920166 22.621617 Unten rechts KachelX + 1 61197 KachelY + 1 57077 -0.20799821 0.39482170 -11.917420 22.621617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39486595-0.39482170) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dl = 281.916750000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39486595-0.39482170) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dr = 281.916750000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20804614--0.20799821) × cos(0.39486595) × R
4.79300000000016e-05 × 0.923048139607824 × 6371000do = 281.863853698378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20804614--0.20799821) × cos(0.39482170) × R
4.79300000000016e-05 × 0.923065160991377 × 6371000du = 281.869051382613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39486595)-sin(0.39482170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923048139607824-0.923065160991377)× R²
abs(-0.20799821--0.20804614)×1.70213835529731e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.70213835529731e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.70213835529731e-05× 40589641000000 ar = 79462.874247247m²