↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.85 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.86 m → 79 460 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466892242431641 y=0.435443878173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466892242431641 × 217)
floor (0.466892242431641 × 131072)
floor (61196.5)tx = 61196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435443878173828 × 217)
floor (0.435443878173828 × 131072)
floor (57074.5)ty = 57074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61196 / 57074 ti = "17/61196/57074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61196/57074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61196 ÷ 217
61196 ÷ 131072x = 0.466888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57074 ÷ 217
57074 ÷ 131072y = 0.435440063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466888427734375 × 2 - 1) × π
-0.06622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.20804614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435440063476562 × 2 - 1) × π
0.129119873046875 × 3.1415926535Φ = 0.405642044584915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20804614} λ = -0.20804614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405642044584915))-π/2
2×atan(1.5002654281964)-π/2
2×0.982875383457614-π/2
1.96575076691523-1.57079632675φ = 0.39495444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20804614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.920166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39495444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.629223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61196 KachelY 57074 -0.20804614 0.39495444 -11.920166 22.629223 Oben rechts KachelX + 1 61197 KachelY 57074 -0.20799821 0.39495444 -11.917420 22.629223 Unten links KachelX 61196 KachelY + 1 57075 -0.20804614 0.39491019 -11.920166 22.626687 Unten rechts KachelX + 1 61197 KachelY + 1 57075 -0.20799821 0.39491019 -11.917420 22.626687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39495444-0.39491019) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dl = 281.916750000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39495444-0.39491019) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dr = 281.916750000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20804614--0.20799821) × cos(0.39495444) × R
4.79300000000016e-05 × 0.923014095266255 × 6371000do = 281.853457849126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20804614--0.20799821) × cos(0.39491019) × R
4.79300000000016e-05 × 0.923031120264138 × 6371000du = 281.858656637041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39495444)-sin(0.39491019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923014095266255-0.923031120264138)× R²
abs(-0.20799821--0.20804614)×1.70249978831416e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.70249978831416e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.70249978831416e-05× 40589641000000 ar = 79459.9436388189m²