↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.66 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.67 m ↓ |
↑ 173.67 m ↓ |
|||
N 55 |
← 173.67 m → 30 161 m² |
N 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466884613037109 y=0.314609527587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466884613037109 × 217)
floor (0.466884613037109 × 131072)
floor (61195.5)tx = 61195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314609527587891 × 217)
floor (0.314609527587891 × 131072)
floor (41236.5)ty = 41236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61195 / 41236 ti = "17/61195/41236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61195/41236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61195 ÷ 217
61195 ÷ 131072x = 0.466880798339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41236 ÷ 217
41236 ÷ 131072y = 0.314605712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466880798339844 × 2 - 1) × π
-0.0662384033203125 × 3.1415926535Λ = -0.20809408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314605712890625 × 2 - 1) × π
0.37078857421875 × 3.1415926535Φ = 1.16486666076736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20809408} λ = -0.20809408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16486666076736))-π/2
2×atan(3.20549543640403)-π/2
2×1.26839961247552-π/2
2.53679922495104-1.57079632675φ = 0.96600290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20809408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.922913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96600290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.347889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61195 KachelY 41236 -0.20809408 0.96600290 -11.922913 55.347889 Oben rechts KachelX + 1 61196 KachelY 41236 -0.20804614 0.96600290 -11.920166 55.347889 Unten links KachelX 61195 KachelY + 1 41237 -0.20809408 0.96597564 -11.922913 55.346327 Unten rechts KachelX + 1 61196 KachelY + 1 41237 -0.20804614 0.96597564 -11.920166 55.346327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96600290-0.96597564) × R
2.72599999999734e-05 × 6371000dl = 173.673459999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96600290-0.96597564) × R
2.72599999999734e-05 × 6371000dr = 173.673459999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20809408--0.20804614) × cos(0.96600290) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56859215723035 × 6371000do = 173.662680380263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20809408--0.20804614) × cos(0.96597564) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568614581628592 × 6371000du = 173.66952936869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96600290)-sin(0.96597564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56859215723035-0.568614581628592)× R²
abs(-0.20804614--0.20809408)×2.24243982424044e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24243982424044e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24243982424044e-05× 40589641000000 ar = 30161.1933200573m²