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↑ 119.20 m ↓ |
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N 67 |
← 119.21 m → 14 209 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466876983642578 y=0.246379852294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466876983642578 × 217)
floor (0.466876983642578 × 131072)
floor (61194.5)tx = 61194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246379852294922 × 217)
floor (0.246379852294922 × 131072)
floor (32293.5)ty = 32293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61194 / 32293 ti = "17/61194/32293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61194/32293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61194 ÷ 217
61194 ÷ 131072x = 0.466873168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32293 ÷ 217
32293 ÷ 131072y = 0.246376037597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466873168945312 × 2 - 1) × π
-0.066253662109375 × 3.1415926535Λ = -0.20814202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246376037597656 × 2 - 1) × π
0.507247924804688 × 3.1415926535Φ = 1.59356635406953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20814202} λ = -0.20814202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59356635406953))-π/2
2×atan(4.92126865547894)-π/2
2×1.37032609534628-π/2
2.74065219069255-1.57079632675φ = 1.16985586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20814202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.925659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16985586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.027803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61194 KachelY 32293 -0.20814202 1.16985586 -11.925659 67.027803 Oben rechts KachelX + 1 61195 KachelY 32293 -0.20809408 1.16985586 -11.922913 67.027803 Unten links KachelX 61194 KachelY + 1 32294 -0.20814202 1.16983715 -11.925659 67.026731 Unten rechts KachelX + 1 61195 KachelY + 1 32294 -0.20809408 1.16983715 -11.922913 67.026731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16985586-1.16983715) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dl = 119.201409999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16985586-1.16983715) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dr = 119.201409999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20814202--0.20809408) × cos(1.16985586) × R
4.79400000000241e-05 × 0.390284397245966 × 6371000do = 119.202900839363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20814202--0.20809408) × cos(1.16983715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.390301623368974 × 6371000du = 119.20816214073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16985586)-sin(1.16983715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390284397245966-0.390301623368974)× R²
abs(-0.20809408--0.20814202)×1.72261230071413e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.72261230071413e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.72261230071413e-05× 40589641000000 ar = 14209.4674337341m²