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← | N 70 |
← 198.94 m → | N 70 |
→ |
↑ 198.97 m ↓ |
↑ 198.97 m ↓ |
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N 70 |
← 198.96 m → 39 584 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933738708496094 y=0.215538024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933738708496094 × 216)
floor (0.933738708496094 × 65536)
floor (61193.5)tx = 61193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215538024902344 × 216)
floor (0.215538024902344 × 65536)
floor (14125.5)ty = 14125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61193 / 14125 ti = "16/61193/14125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61193/14125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61193 ÷ 216
61193 ÷ 65536x = 0.933731079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14125 ÷ 216
14125 ÷ 65536y = 0.215530395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933731079101562 × 2 - 1) × π
0.867462158203125 × 3.1415926535Λ = 2.72521274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215530395507812 × 2 - 1) × π
0.568939208984375 × 3.1415926535Φ = 1.78737523923341 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72521274} λ = 2.72521274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78737523923341))-π/2
2×atan(5.97375220027102)-π/2
2×1.40493521711094-π/2
2.80987043422187-1.57079632675φ = 1.23907411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72521274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.143188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23907411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.993717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61193 KachelY 14125 2.72521274 1.23907411 156.143188 70.993717 Oben rechts KachelX + 1 61194 KachelY 14125 2.72530862 1.23907411 156.148682 70.993717 Unten links KachelX 61193 KachelY + 1 14126 2.72521274 1.23904288 156.143188 70.991928 Unten rechts KachelX + 1 61194 KachelY + 1 14126 2.72530862 1.23904288 156.148682 70.991928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23907411-1.23904288) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dl = 198.96633000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23907411-1.23904288) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dr = 198.96633000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72521274-2.72530862) × cos(1.23907411) × R
9.58799999999371e-05 × 0.325671837041491 × 6371000do = 198.937123650983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72521274-2.72530862) × cos(1.23904288) × R
9.58799999999371e-05 × 0.325701364312653 × 6371000du = 198.955160428273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23907411)-sin(1.23904288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325671837041491-0.325701364312653)× R²
abs(2.72530862-2.72521274)×2.95272711614003e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.95272711614003e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.95272711614003e-05× 40589641000000 ar = 39583.5837525613m²