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← | N 64 |
← 129.98 m → | N 64 |
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↑ 129.97 m ↓ |
↑ 129.97 m ↓ |
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N 64 |
← 129.99 m → 16 894 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466846466064453 y=0.261470794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466846466064453 × 217)
floor (0.466846466064453 × 131072)
floor (61190.5)tx = 61190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261470794677734 × 217)
floor (0.261470794677734 × 131072)
floor (34271.5)ty = 34271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61190 / 34271 ti = "17/61190/34271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61190/34271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61190 ÷ 217
61190 ÷ 131072x = 0.466842651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34271 ÷ 217
34271 ÷ 131072y = 0.261466979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466842651367188 × 2 - 1) × π
-0.066314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.20833377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261466979980469 × 2 - 1) × π
0.477066040039062 × 3.1415926535Φ = 1.49874716662106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20833377} λ = -0.20833377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49874716662106))-π/2
2×atan(4.47607777641881)-π/2
2×1.35099589774244-π/2
2.70199179548488-1.57079632675φ = 1.13119547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20833377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.936646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13119547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.812726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61190 KachelY 34271 -0.20833377 1.13119547 -11.936646 64.812726 Oben rechts KachelX + 1 61191 KachelY 34271 -0.20828583 1.13119547 -11.933899 64.812726 Unten links KachelX 61190 KachelY + 1 34272 -0.20833377 1.13117507 -11.936646 64.811557 Unten rechts KachelX + 1 61191 KachelY + 1 34272 -0.20828583 1.13117507 -11.933899 64.811557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13119547-1.13117507) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dl = 129.968399999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13119547-1.13117507) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dr = 129.968399999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20833377--0.20828583) × cos(1.13119547) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425578305667572 × 6371000do = 129.982568936454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20833377--0.20828583) × cos(1.13117507) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425596765979697 × 6371000du = 129.988207190946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13119547)-sin(1.13117507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425578305667572-0.425596765979697)× R²
abs(-0.20828583--0.20833377)×1.84603121248794e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84603121248794e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84603121248794e-05× 40589641000000 ar = 16893.9929104172m²