↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.61 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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N 70 |
← 199.62 m → 39 844 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933692932128906 y=0.216102600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933692932128906 × 216)
floor (0.933692932128906 × 65536)
floor (61190.5)tx = 61190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216102600097656 × 216)
floor (0.216102600097656 × 65536)
floor (14162.5)ty = 14162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61190 / 14162 ti = "16/61190/14162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61190/14162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61190 ÷ 216
61190 ÷ 65536x = 0.933685302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14162 ÷ 216
14162 ÷ 65536y = 0.216094970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933685302734375 × 2 - 1) × π
0.86737060546875 × 3.1415926535Λ = 2.72492512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216094970703125 × 2 - 1) × π
0.56781005859375 × 3.1415926535Φ = 1.78382790866153 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72492512} λ = 2.72492512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78382790866153))-π/2
2×atan(5.95259886757602)-π/2
2×1.4043566146468-π/2
2.80871322929359-1.57079632675φ = 1.23791690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72492512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.126709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23791690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.927414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61190 KachelY 14162 2.72492512 1.23791690 156.126709 70.927414 Oben rechts KachelX + 1 61191 KachelY 14162 2.72502100 1.23791690 156.132202 70.927414 Unten links KachelX 61190 KachelY + 1 14163 2.72492512 1.23788557 156.126709 70.925619 Unten rechts KachelX + 1 61191 KachelY + 1 14163 2.72502100 1.23788557 156.132202 70.925619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23791690-1.23788557) × R
3.13300000001071e-05 × 6371000dl = 199.603430000682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23791690-1.23788557) × R
3.13300000001071e-05 × 6371000dr = 199.603430000682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72492512-2.72502100) × cos(1.23791690) × R
9.58799999999371e-05 × 0.326765740968259 × 6371000do = 199.605336483627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72492512-2.72502100) × cos(1.23788557) × R
9.58799999999371e-05 × 0.326795350958961 × 6371000du = 199.62342379027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23791690)-sin(1.23788557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326765740968259-0.326795350958961)× R²
abs(2.72502100-2.72492512)×2.9609990702173e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.9609990702173e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.9609990702173e-05× 40589641000000 ar = 39843.7149561983m²