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← 282.01 m → | N 22 |
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↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
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N 22 |
← 282.01 m → 79 521 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466831207275391 y=0.435581207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466831207275391 × 217)
floor (0.466831207275391 × 131072)
floor (61188.5)tx = 61188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435581207275391 × 217)
floor (0.435581207275391 × 131072)
floor (57092.5)ty = 57092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61188 / 57092 ti = "17/61188/57092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61188/57092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61188 ÷ 217
61188 ÷ 131072x = 0.466827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57092 ÷ 217
57092 ÷ 131072y = 0.435577392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466827392578125 × 2 - 1) × π
-0.06634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.20842964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435577392578125 × 2 - 1) × π
0.12884521484375 × 3.1415926535Φ = 0.404779180391754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20842964} λ = -0.20842964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404779180391754))-π/2
2×atan(1.49897146121734)-π/2
2×0.982477099481784-π/2
1.96495419896357-1.57079632675φ = 0.39415787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20842964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.942139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39415787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.583582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61188 KachelY 57092 -0.20842964 0.39415787 -11.942139 22.583582 Oben rechts KachelX + 1 61189 KachelY 57092 -0.20838170 0.39415787 -11.939392 22.583582 Unten links KachelX 61188 KachelY + 1 57093 -0.20842964 0.39411361 -11.942139 22.581047 Unten rechts KachelX + 1 61189 KachelY + 1 57093 -0.20838170 0.39411361 -11.939392 22.581047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39415787-0.39411361) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dl = 281.980460000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39415787-0.39411361) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dr = 281.980460000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20842964--0.20838170) × cos(0.39415787) × R
4.79399999999963e-05 × 0.923320295558168 × 6371000do = 282.00578452785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20842964--0.20838170) × cos(0.39411361) × R
4.79399999999963e-05 × 0.923337291855646 × 6371000du = 282.010975634585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39415787)-sin(0.39411361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923320295558168-0.923337291855646)× R²
abs(-0.20838170--0.20842964)×1.6996297477978e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.6996297477978e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.6996297477978e-05× 40589641000000 ar = 79520.852752139m²