↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.41 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.35 m ↓ |
↑ 173.35 m ↓ |
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N 55 |
← 173.42 m → 30 062 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466823577880859 y=0.314327239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466823577880859 × 217)
floor (0.466823577880859 × 131072)
floor (61187.5)tx = 61187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314327239990234 × 217)
floor (0.314327239990234 × 131072)
floor (41199.5)ty = 41199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61187 / 41199 ti = "17/61187/41199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61187/41199.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61187 ÷ 217
61187 ÷ 131072x = 0.466819763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41199 ÷ 217
41199 ÷ 131072y = 0.314323425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466819763183594 × 2 - 1) × π
-0.0663604736328125 × 3.1415926535Λ = -0.20847758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314323425292969 × 2 - 1) × π
0.371353149414062 × 3.1415926535Φ = 1.16664032605331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20847758} λ = -0.20847758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16664032605331))-π/2
2×atan(3.21118595743181)-π/2
2×1.26890349079539-π/2
2.53780698159077-1.57079632675φ = 0.96701065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20847758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.944885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96701065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.405629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61187 KachelY 41199 -0.20847758 0.96701065 -11.944885 55.405629 Oben rechts KachelX + 1 61188 KachelY 41199 -0.20842964 0.96701065 -11.942139 55.405629 Unten links KachelX 61187 KachelY + 1 41200 -0.20847758 0.96698344 -11.944885 55.404070 Unten rechts KachelX + 1 61188 KachelY + 1 41200 -0.20842964 0.96698344 -11.942139 55.404070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96701065-0.96698344) × R
2.72099999999442e-05 × 6371000dl = 173.354909999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96701065-0.96698344) × R
2.72099999999442e-05 × 6371000dr = 173.354909999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20847758--0.20842964) × cos(0.96701065) × R
4.79399999999963e-05 × 0.567762873778183 × 6371000do = 173.409395868215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20847758--0.20842964) × cos(0.96698344) × R
4.79399999999963e-05 × 0.567785272626456 × 6371000du = 173.416237053024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96701065)-sin(0.96698344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567762873778183-0.567785272626456)× R²
abs(-0.20842964--0.20847758)×2.23988482725979e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23988482725979e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23988482725979e-05× 40589641000000 ar = 30061.9631920752m²