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← | N 64 |
← 129.99 m → | N 64 |
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↑ 130.03 m ↓ |
↑ 130.03 m ↓ |
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N 64 |
← 130 m → 16 904 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466823577880859 y=0.261486053466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466823577880859 × 217)
floor (0.466823577880859 × 131072)
floor (61187.5)tx = 61187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261486053466797 × 217)
floor (0.261486053466797 × 131072)
floor (34273.5)ty = 34273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61187 / 34273 ti = "17/61187/34273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61187/34273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61187 ÷ 217
61187 ÷ 131072x = 0.466819763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34273 ÷ 217
34273 ÷ 131072y = 0.261482238769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466819763183594 × 2 - 1) × π
-0.0663604736328125 × 3.1415926535Λ = -0.20847758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261482238769531 × 2 - 1) × π
0.477035522460938 × 3.1415926535Φ = 1.49865129282182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20847758} λ = -0.20847758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49865129282182))-π/2
2×atan(4.4756486584076)-π/2
2×1.35097549595287-π/2
2.70195099190574-1.57079632675φ = 1.13115467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20847758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.944885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13115467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.810389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61187 KachelY 34273 -0.20847758 1.13115467 -11.944885 64.810389 Oben rechts KachelX + 1 61188 KachelY 34273 -0.20842964 1.13115467 -11.942139 64.810389 Unten links KachelX 61187 KachelY + 1 34274 -0.20847758 1.13113426 -11.944885 64.809219 Unten rechts KachelX + 1 61188 KachelY + 1 34274 -0.20842964 1.13113426 -11.942139 64.809219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13115467-1.13113426) × R
2.04099999998597e-05 × 6371000dl = 130.032109999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13115467-1.13113426) × R
2.04099999998597e-05 × 6371000dr = 130.032109999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20847758--0.20842964) × cos(1.13115467) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425615226114706 × 6371000do = 129.993845391341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20847758--0.20842964) × cos(1.13113426) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425633695121546 × 6371000du = 129.999486301423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13115467)-sin(1.13113426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425615226114706-0.425633695121546)× R²
abs(-0.20842964--0.20847758)×1.84690068399385e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84690068399385e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84690068399385e-05× 40589641000000 ar = 16903.7407532684m²