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← | N 71 |
← 198.77 m → | N 71 |
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↑ 198.78 m ↓ |
↑ 198.78 m ↓ |
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N 71 |
← 198.79 m → 39 513 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933647155761719 y=0.215415954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933647155761719 × 216)
floor (0.933647155761719 × 65536)
floor (61187.5)tx = 61187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215415954589844 × 216)
floor (0.215415954589844 × 65536)
floor (14117.5)ty = 14117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61187 / 14117 ti = "16/61187/14117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61187/14117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61187 ÷ 216
61187 ÷ 65536x = 0.933639526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14117 ÷ 216
14117 ÷ 65536y = 0.215408325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933639526367188 × 2 - 1) × π
0.867279052734375 × 3.1415926535Λ = 2.72463750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215408325195312 × 2 - 1) × π
0.569183349609375 × 3.1415926535Φ = 1.78814222962733 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72463750} λ = 2.72463750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78814222962733))-π/2
2×atan(5.97833576837594)-π/2
2×1.40506006542187-π/2
2.81012013084375-1.57079632675φ = 1.23932380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72463750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.110229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23932380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.008023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61187 KachelY 14117 2.72463750 1.23932380 156.110229 71.008023 Oben rechts KachelX + 1 61188 KachelY 14117 2.72473337 1.23932380 156.115722 71.008023 Unten links KachelX 61187 KachelY + 1 14118 2.72463750 1.23929260 156.110229 71.006236 Unten rechts KachelX + 1 61188 KachelY + 1 14118 2.72473337 1.23929260 156.115722 71.006236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23932380-1.23929260) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dl = 198.775200000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23932380-1.23929260) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dr = 198.775200000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72463750-2.72473337) × cos(1.23932380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325435749274497 × 6371000do = 198.772175577645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72463750-2.72473337) × cos(1.23929260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325465250717763 × 6371000du = 198.790194698389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23932380)-sin(1.23929260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325435749274497-0.325465250717763)× R²
abs(2.72473337-2.72463750)×2.95014432660223e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95014432660223e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95014432660223e-05× 40589641000000 ar = 39512.7698351435m²