↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.45 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
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N 26 |
← 273.46 m → 74 792 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466815948486328 y=0.423847198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466815948486328 × 217)
floor (0.466815948486328 × 131072)
floor (61186.5)tx = 61186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423847198486328 × 217)
floor (0.423847198486328 × 131072)
floor (55554.5)ty = 55554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61186 / 55554 ti = "17/61186/55554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61186/55554.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61186 ÷ 217
61186 ÷ 131072x = 0.466812133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55554 ÷ 217
55554 ÷ 131072y = 0.423843383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466812133789062 × 2 - 1) × π
-0.066375732421875 × 3.1415926535Λ = -0.20852551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423843383789062 × 2 - 1) × π
0.152313232421875 × 3.1415926535Φ = 0.4785061320074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20852551} λ = -0.20852551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4785061320074))-π/2
2×atan(1.61366200272161)-π/2
2×1.01601121398969-π/2
2.03202242797939-1.57079632675φ = 0.46122610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20852551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.947632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46122610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.426309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61186 KachelY 55554 -0.20852551 0.46122610 -11.947632 26.426309 Oben rechts KachelX + 1 61187 KachelY 55554 -0.20847758 0.46122610 -11.944885 26.426309 Unten links KachelX 61186 KachelY + 1 55555 -0.20852551 0.46118317 -11.947632 26.423849 Unten rechts KachelX + 1 61187 KachelY + 1 55555 -0.20847758 0.46118317 -11.944885 26.423849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46122610-0.46118317) × R
4.29300000000521e-05 × 6371000dl = 273.507030000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46122610-0.46118317) × R
4.29300000000521e-05 × 6371000dr = 273.507030000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20852551--0.20847758) × cos(0.46122610) × R
4.79300000000016e-05 × 0.895507499360679 × 6371000do = 273.45398788501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20852551--0.20847758) × cos(0.46118317) × R
4.79300000000016e-05 × 0.895526604378408 × 6371000du = 273.459821832006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46122610)-sin(0.46118317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895507499360679-0.895526604378408)× R²
abs(-0.20847758--0.20852551)×1.91050177283936e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91050177283936e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91050177283936e-05× 40589641000000 ar = 74792.3858924299m²