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← 129.97 m → | N 64 |
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↑ 129.97 m ↓ |
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N 64 |
← 129.98 m → 16 893 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466815948486328 y=0.261493682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466815948486328 × 217)
floor (0.466815948486328 × 131072)
floor (61186.5)tx = 61186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261493682861328 × 217)
floor (0.261493682861328 × 131072)
floor (34274.5)ty = 34274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61186 / 34274 ti = "17/61186/34274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61186/34274.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61186 ÷ 217
61186 ÷ 131072x = 0.466812133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34274 ÷ 217
34274 ÷ 131072y = 0.261489868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466812133789062 × 2 - 1) × π
-0.066375732421875 × 3.1415926535Λ = -0.20852551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261489868164062 × 2 - 1) × π
0.477020263671875 × 3.1415926535Φ = 1.4986033559222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20852551} λ = -0.20852551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4986033559222))-π/2
2×atan(4.47543411482945)-π/2
2×1.35096529439432-π/2
2.70193058878864-1.57079632675φ = 1.13113426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20852551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.947632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13113426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.809219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61186 KachelY 34274 -0.20852551 1.13113426 -11.947632 64.809219 Oben rechts KachelX + 1 61187 KachelY 34274 -0.20847758 1.13113426 -11.944885 64.809219 Unten links KachelX 61186 KachelY + 1 34275 -0.20852551 1.13111386 -11.947632 64.808050 Unten rechts KachelX + 1 61187 KachelY + 1 34275 -0.20847758 1.13111386 -11.944885 64.808050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13113426-1.13111386) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dl = 129.968400000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13113426-1.13111386) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dr = 129.968400000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20852551--0.20847758) × cos(1.13113426) × R
4.79300000000016e-05 × 0.425633695121546 × 6371000do = 129.972369178721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20852551--0.20847758) × cos(1.13111386) × R
4.79300000000016e-05 × 0.425652154902212 × 6371000du = 129.978006094818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13113426)-sin(1.13111386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425633695121546-0.425652154902212)× R²
abs(-0.20847758--0.20852551)×1.8459780666169e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8459780666169e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8459780666169e-05× 40589641000000 ar = 16892.66717775m²