↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.53 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.55 m ↓ |
↑ 173.55 m ↓ |
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N 55 |
← 173.54 m → 30 116 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466800689697266 y=0.314464569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466800689697266 × 217)
floor (0.466800689697266 × 131072)
floor (61184.5)tx = 61184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314464569091797 × 217)
floor (0.314464569091797 × 131072)
floor (41217.5)ty = 41217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61184 / 41217 ti = "17/61184/41217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61184/41217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61184 ÷ 217
61184 ÷ 131072x = 0.466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41217 ÷ 217
41217 ÷ 131072y = 0.314460754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466796875 × 2 - 1) × π
-0.06640625 × 3.1415926535Λ = -0.20862139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314460754394531 × 2 - 1) × π
0.371078491210938 × 3.1415926535Φ = 1.16577746186015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20862139} λ = -0.20862139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16577746186015))-π/2
2×atan(3.20841633512736)-π/2
2×1.26865845266454-π/2
2.53731690532907-1.57079632675φ = 0.96652058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20862139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96652058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.377550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61184 KachelY 41217 -0.20862139 0.96652058 -11.953125 55.377550 Oben rechts KachelX + 1 61185 KachelY 41217 -0.20857345 0.96652058 -11.950378 55.377550 Unten links KachelX 61184 KachelY + 1 41218 -0.20862139 0.96649334 -11.953125 55.375989 Unten rechts KachelX + 1 61185 KachelY + 1 41218 -0.20857345 0.96649334 -11.950378 55.375989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96652058-0.96649334) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dl = 173.546039999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96652058-0.96649334) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dr = 173.546039999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20862139--0.20857345) × cos(0.96652058) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568166227360571 × 6371000do = 173.532590434597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20862139--0.20857345) × cos(0.96649334) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568188643321948 × 6371000du = 173.539436846189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96652058)-sin(0.96649334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568166227360571-0.568188643321948)× R²
abs(-0.20857345--0.20862139)×2.24159613769759e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24159613769759e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24159613769759e-05× 40589641000000 ar = 30116.4879664447m²