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← | S 69 |
← 1 729.51 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 728.90 m ↓ |
↑ 1 728.90 m ↓ |
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S 69 |
← 1 728.27 m → 2 989 074 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.74688720703125 y=0.77044677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.74688720703125 × 213)
floor (0.74688720703125 × 8192)
floor (6118.5)tx = 6118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77044677734375 × 213)
floor (0.77044677734375 × 8192)
floor (6311.5)ty = 6311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6118 / 6311 ti = "13/6118/6311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6118/6311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6118 ÷ 213
6118 ÷ 8192x = 0.746826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6311 ÷ 213
6311 ÷ 8192y = 0.7703857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746826171875 × 2 - 1) × π
0.49365234375 × 3.1415926535Λ = 1.55085458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7703857421875 × 2 - 1) × π
-0.540771484375 × 3.1415926535Φ = -1.69888372253479 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55085458} λ = 1.55085458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69888372253479))-π/2
2×atan(0.182887563414984)-π/2
2×0.180888466016382-π/2
0.361776932032763-1.57079632675φ = -1.20901939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55085458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20901939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.271708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6118 KachelY 6311 1.55085458 -1.20901939 88.857422 -69.271708 Oben rechts KachelX + 1 6119 KachelY 6311 1.55162157 -1.20901939 88.901367 -69.271708 Unten links KachelX 6118 KachelY + 1 6312 1.55085458 -1.20929076 88.857422 -69.287257 Unten rechts KachelX + 1 6119 KachelY + 1 6312 1.55162157 -1.20929076 88.901367 -69.287257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20901939--1.20929076) × R
0.000271370000000104 × 6371000dl = 1728.89827000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20901939--1.20929076) × R
0.000271370000000104 × 6371000dr = 1728.89827000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55085458-1.55162157) × cos(-1.20901939) × R
0.000766990000000023 × 0.35393670574857 × 6371000do = 1729.50933772514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55085458-1.55162157) × cos(-1.20929076) × R
0.000766990000000023 × 0.353682888668491 × 6371000du = 1728.26906226645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20901939)-sin(-1.20929076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35393670574857-0.353682888668491)× R²
abs(1.55162157-1.55085458)×0.000253817080079377× R²
0.000766990000000023×0.000253817080079377× 6371000²
0.000766990000000023×0.000253817080079377× 40589641000000 ar = 2989073.56523682m²