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← 173.38 m → | N 55 |
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↑ 173.42 m ↓ |
↑ 173.42 m ↓ |
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N 55 |
← 173.38 m → 30 067 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466762542724609 y=0.314289093017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466762542724609 × 217)
floor (0.466762542724609 × 131072)
floor (61179.5)tx = 61179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314289093017578 × 217)
floor (0.314289093017578 × 131072)
floor (41194.5)ty = 41194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61179 / 41194 ti = "17/61179/41194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61179/41194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61179 ÷ 217
61179 ÷ 131072x = 0.466758728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41194 ÷ 217
41194 ÷ 131072y = 0.314285278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466758728027344 × 2 - 1) × π
-0.0664825439453125 × 3.1415926535Λ = -0.20886107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314285278320312 × 2 - 1) × π
0.371429443359375 × 3.1415926535Φ = 1.16688001055141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20886107} λ = -0.20886107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16688001055141))-π/2
2×atan(3.21195572117286)-π/2
2×1.26897152606231-π/2
2.53794305212461-1.57079632675φ = 0.96714673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20886107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.966858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96714673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.413426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61179 KachelY 41194 -0.20886107 0.96714673 -11.966858 55.413426 Oben rechts KachelX + 1 61180 KachelY 41194 -0.20881313 0.96714673 -11.964111 55.413426 Unten links KachelX 61179 KachelY + 1 41195 -0.20886107 0.96711951 -11.966858 55.411866 Unten rechts KachelX + 1 61180 KachelY + 1 41195 -0.20881313 0.96711951 -11.964111 55.411866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96714673-0.96711951) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dl = 173.418619999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96714673-0.96711951) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dr = 173.418619999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20886107--0.20881313) × cos(0.96714673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.567650848533631 × 6371000do = 173.375180474999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20886107--0.20881313) × cos(0.96711951) × R
4.79399999999963e-05 × 0.567673257716553 × 6371000du = 173.382024816276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96714673)-sin(0.96711951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567650848533631-0.567673257716553)× R²
abs(-0.20881313--0.20886107)×2.24091829227335e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24091829227335e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24091829227335e-05× 40589641000000 ar = 30067.0780100975m²