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← | N 64 |
← 131.19 m → | N 64 |
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↑ 131.18 m ↓ |
↑ 131.18 m ↓ |
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N 64 |
← 131.20 m → 17 210 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466709136962891 y=0.263103485107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466709136962891 × 217)
floor (0.466709136962891 × 131072)
floor (61172.5)tx = 61172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263103485107422 × 217)
floor (0.263103485107422 × 131072)
floor (34485.5)ty = 34485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61172 / 34485 ti = "17/61172/34485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61172/34485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61172 ÷ 217
61172 ÷ 131072x = 0.466705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34485 ÷ 217
34485 ÷ 131072y = 0.263099670410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466705322265625 × 2 - 1) × π
-0.06658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.20919663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263099670410156 × 2 - 1) × π
0.473800659179688 × 3.1415926535Φ = 1.48848867010236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20919663} λ = -0.20919663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48848867010236))-π/2
2×atan(4.43039466876024)-π/2
2×1.34880284447993-π/2
2.69760568895986-1.57079632675φ = 1.12680936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20919663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.986084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12680936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.561421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61172 KachelY 34485 -0.20919663 1.12680936 -11.986084 64.561421 Oben rechts KachelX + 1 61173 KachelY 34485 -0.20914869 1.12680936 -11.983337 64.561421 Unten links KachelX 61172 KachelY + 1 34486 -0.20919663 1.12678877 -11.986084 64.560241 Unten rechts KachelX + 1 61173 KachelY + 1 34486 -0.20914869 1.12678877 -11.983337 64.560241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12680936-1.12678877) × R
2.0589999999876e-05 × 6371000dl = 131.17888999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12680936-1.12678877) × R
2.0589999999876e-05 × 6371000dr = 131.17888999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20919663--0.20914869) × cos(1.12680936) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429543285006249 × 6371000do = 131.193575685055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20919663--0.20914869) × cos(1.12678877) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429561878637901 × 6371000du = 131.199254658761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12680936)-sin(1.12678877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429543285006249-0.429561878637901)× R²
abs(-0.20914869--0.20919663)×1.85936316520752e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85936316520752e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85936316520752e-05× 40589641000000 ar = 17210.2001148426m²