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← 173.15 m → | N 55 |
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↑ 173.16 m ↓ |
↑ 173.16 m ↓ |
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N 55 |
← 173.15 m → 29 983 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466693878173828 y=0.314075469970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466693878173828 × 217)
floor (0.466693878173828 × 131072)
floor (61170.5)tx = 61170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314075469970703 × 217)
floor (0.314075469970703 × 131072)
floor (41166.5)ty = 41166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61170 / 41166 ti = "17/61170/41166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61170/41166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61170 ÷ 217
61170 ÷ 131072x = 0.466690063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41166 ÷ 217
41166 ÷ 131072y = 0.314071655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466690063476562 × 2 - 1) × π
-0.066619873046875 × 3.1415926535Λ = -0.20929250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314071655273438 × 2 - 1) × π
0.371856689453125 × 3.1415926535Φ = 1.16822224374077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20929250} λ = -0.20929250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16822224374077))-π/2
2×atan(3.21626980935306)-π/2
2×1.26935227552596-π/2
2.53870455105191-1.57079632675φ = 0.96790822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20929250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.991577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96790822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.457056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61170 KachelY 41166 -0.20929250 0.96790822 -11.991577 55.457056 Oben rechts KachelX + 1 61171 KachelY 41166 -0.20924457 0.96790822 -11.988831 55.457056 Unten links KachelX 61170 KachelY + 1 41167 -0.20929250 0.96788104 -11.991577 55.455499 Unten rechts KachelX + 1 61171 KachelY + 1 41167 -0.20924457 0.96788104 -11.988831 55.455499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96790822-0.96788104) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dl = 173.163780000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96790822-0.96788104) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dr = 173.163780000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20929250--0.20924457) × cos(0.96790822) × R
4.79300000000016e-05 × 0.56702377259357 × 6371000do = 173.147530257437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20929250--0.20924457) × cos(0.96788104) × R
4.79300000000016e-05 × 0.567046160588916 × 6371000du = 173.154366701143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96790822)-sin(0.96788104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56702377259357-0.567046160588916)× R²
abs(-0.20924457--0.20929250)×2.23879953458184e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23879953458184e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23879953458184e-05× 40589641000000 ar = 29983.4727511096m²