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← | N 64 |
← 131.20 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.18 m ↓ |
↑ 131.18 m ↓ |
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N 64 |
← 131.21 m → 17 212 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466686248779297 y=0.263118743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466686248779297 × 217)
floor (0.466686248779297 × 131072)
floor (61169.5)tx = 61169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263118743896484 × 217)
floor (0.263118743896484 × 131072)
floor (34487.5)ty = 34487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61169 / 34487 ti = "17/61169/34487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61169/34487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61169 ÷ 217
61169 ÷ 131072x = 0.466682434082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34487 ÷ 217
34487 ÷ 131072y = 0.263114929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466682434082031 × 2 - 1) × π
-0.0666351318359375 × 3.1415926535Λ = -0.20934044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263114929199219 × 2 - 1) × π
0.473770141601562 × 3.1415926535Φ = 1.48839279630312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20934044} λ = -0.20934044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48839279630312))-π/2
2×atan(4.42996993035218)-π/2
2×1.3487822526153-π/2
2.6975645052306-1.57079632675φ = 1.12676818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20934044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.994324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12676818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.559061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61169 KachelY 34487 -0.20934044 1.12676818 -11.994324 64.559061 Oben rechts KachelX + 1 61170 KachelY 34487 -0.20929250 1.12676818 -11.991577 64.559061 Unten links KachelX 61169 KachelY + 1 34488 -0.20934044 1.12674759 -11.994324 64.557881 Unten rechts KachelX + 1 61170 KachelY + 1 34488 -0.20929250 1.12674759 -11.991577 64.557881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12676818-1.12674759) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dl = 131.178890000625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12676818-1.12674759) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dr = 131.178890000625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20934044--0.20929250) × cos(1.12676818) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429580472087442 × 6371000do = 131.204933576846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20934044--0.20929250) × cos(1.12674759) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429599065354862 × 6371000du = 131.210612439307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12676818)-sin(1.12674759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429580472087442-0.429599065354862)× R²
abs(-0.20929250--0.20934044)×1.85932674204858e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85932674204858e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85932674204858e-05× 40589641000000 ar = 17211.6900232746m²