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← | N 64 |
← 131.16 m → | N 64 |
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↑ 131.12 m ↓ |
↑ 131.12 m ↓ |
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N 64 |
← 131.17 m → 17 197 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466686248779297 y=0.263057708740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466686248779297 × 217)
floor (0.466686248779297 × 131072)
floor (61169.5)tx = 61169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263057708740234 × 217)
floor (0.263057708740234 × 131072)
floor (34479.5)ty = 34479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61169 / 34479 ti = "17/61169/34479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61169/34479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61169 ÷ 217
61169 ÷ 131072x = 0.466682434082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34479 ÷ 217
34479 ÷ 131072y = 0.263053894042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466682434082031 × 2 - 1) × π
-0.0666351318359375 × 3.1415926535Λ = -0.20934044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263053894042969 × 2 - 1) × π
0.473892211914062 × 3.1415926535Φ = 1.48877629150008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20934044} λ = -0.20934044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48877629150008))-π/2
2×atan(4.43166912833946)-π/2
2×1.34886460937788-π/2
2.69772921875577-1.57079632675φ = 1.12693289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20934044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.994324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12693289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.568498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61169 KachelY 34479 -0.20934044 1.12693289 -11.994324 64.568498 Oben rechts KachelX + 1 61170 KachelY 34479 -0.20929250 1.12693289 -11.991577 64.568498 Unten links KachelX 61169 KachelY + 1 34480 -0.20934044 1.12691231 -11.994324 64.567319 Unten rechts KachelX + 1 61170 KachelY + 1 34480 -0.20929250 1.12691231 -11.991577 64.567319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12693289-1.12691231) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dl = 131.115179999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12693289-1.12691231) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dr = 131.115179999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20934044--0.20929250) × cos(1.12693289) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42943172842342 × 6371000do = 131.159503433192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20934044--0.20929250) × cos(1.12691231) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429450314116585 × 6371000du = 131.16517998228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12693289)-sin(1.12691231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42943172842342-0.429450314116585)× R²
abs(-0.20929250--0.20934044)×1.85856931649298e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85856931649298e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85856931649298e-05× 40589641000000 ar = 17197.3740429063m²