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← 173.20 m → | N 55 |
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↑ 173.16 m ↓ |
↑ 173.16 m ↓ |
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N 55 |
← 173.20 m → 29 992 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466678619384766 y=0.314090728759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466678619384766 × 217)
floor (0.466678619384766 × 131072)
floor (61168.5)tx = 61168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314090728759766 × 217)
floor (0.314090728759766 × 131072)
floor (41168.5)ty = 41168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61168 / 41168 ti = "17/61168/41168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61168/41168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61168 ÷ 217
61168 ÷ 131072x = 0.4666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41168 ÷ 217
41168 ÷ 131072y = 0.3140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4666748046875 × 2 - 1) × π
-0.066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.20938838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3140869140625 × 2 - 1) × π
0.371826171875 × 3.1415926535Φ = 1.16812636994153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20938838} λ = -0.20938838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16812636994153))-π/2
2×atan(3.21596146812822)-π/2
2×1.26932509309117-π/2
2.53865018618233-1.57079632675φ = 0.96785386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20938838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96785386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.453941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61168 KachelY 41168 -0.20938838 0.96785386 -11.997070 55.453941 Oben rechts KachelX + 1 61169 KachelY 41168 -0.20934044 0.96785386 -11.994324 55.453941 Unten links KachelX 61168 KachelY + 1 41169 -0.20938838 0.96782668 -11.997070 55.452384 Unten rechts KachelX + 1 61169 KachelY + 1 41169 -0.20934044 0.96782668 -11.994324 55.452384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96785386-0.96782668) × R
2.71799999999045e-05 × 6371000dl = 173.163779999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96785386-0.96782668) × R
2.71799999999045e-05 × 6371000dr = 173.163779999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20938838--0.20934044) × cos(0.96785386) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567068548165355 × 6371000do = 173.197330954216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20938838--0.20934044) × cos(0.96782668) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567090935322871 × 6371000du = 173.204168568367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96785386)-sin(0.96782668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567068548165355-0.567090935322871)× R²
abs(-0.20934044--0.20938838)×2.23871575157908e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23871575157908e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23871575157908e-05× 40589641000000 ar = 29992.0965292841m²