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← | S 29 |
← 264.98 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.03 m ↓ |
↑ 265.03 m ↓ |
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S 29 |
← 264.97 m → 70 227 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466670989990234 y=0.586795806884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466670989990234 × 217)
floor (0.466670989990234 × 131072)
floor (61167.5)tx = 61167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586795806884766 × 217)
floor (0.586795806884766 × 131072)
floor (76912.5)ty = 76912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61167 / 76912 ti = "17/61167/76912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61167/76912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61167 ÷ 217
61167 ÷ 131072x = 0.466667175292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76912 ÷ 217
76912 ÷ 131072y = 0.5867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466667175292969 × 2 - 1) × π
-0.0666656494140625 × 3.1415926535Λ = -0.20943631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5867919921875 × 2 - 1) × π
-0.173583984375 × 3.1415926535Φ = -0.545330170077759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20943631} λ = -0.20943631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545330170077759))-π/2
2×atan(0.579650368534613)-π/2
2×0.525322131984133-π/2
1.05064426396827-1.57079632675φ = -0.52015206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20943631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.999817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52015206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.802518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61167 KachelY 76912 -0.20943631 -0.52015206 -11.999817 -29.802518 Oben rechts KachelX + 1 61168 KachelY 76912 -0.20938838 -0.52015206 -11.997070 -29.802518 Unten links KachelX 61167 KachelY + 1 76913 -0.20943631 -0.52019366 -11.999817 -29.804901 Unten rechts KachelX + 1 61168 KachelY + 1 76913 -0.20938838 -0.52019366 -11.997070 -29.804901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52015206--0.52019366) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dl = 265.033599999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52015206--0.52019366) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dr = 265.033599999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20943631--0.20938838) × cos(-0.52015206) × R
4.79299999999738e-05 × 0.867743614051217 × 6371000do = 264.975951506072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20943631--0.20938838) × cos(-0.52019366) × R
4.79299999999738e-05 × 0.867722937597326 × 6371000du = 264.969637702138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52015206)-sin(-0.52019366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867743614051217-0.867722937597326)× R²
abs(-0.20938838--0.20943631)×2.06764538909221e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.06764538909221e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.06764538909221e-05× 40589641000000 ar = 70226.6936660855m²