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← 268.77 m → | S 28 |
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↑ 268.73 m ↓ |
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S 28 |
← 268.77 m → 72 227 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466655731201172 y=0.582202911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466655731201172 × 217)
floor (0.466655731201172 × 131072)
floor (61165.5)tx = 61165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582202911376953 × 217)
floor (0.582202911376953 × 131072)
floor (76310.5)ty = 76310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61165 / 76310 ti = "17/61165/76310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61165/76310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61165 ÷ 217
61165 ÷ 131072x = 0.466651916503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76310 ÷ 217
76310 ÷ 131072y = 0.582199096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466651916503906 × 2 - 1) × π
-0.0666961669921875 × 3.1415926535Λ = -0.20953219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582199096679688 × 2 - 1) × π
-0.164398193359375 × 3.1415926535Φ = -0.516472156506485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20953219} λ = -0.20953219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516472156506485))-π/2
2×atan(0.596621627377657)-π/2
2×0.537931699915766-π/2
1.07586339983153-1.57079632675φ = -0.49493293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20953219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.005310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49493293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.357568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61165 KachelY 76310 -0.20953219 -0.49493293 -12.005310 -28.357568 Oben rechts KachelX + 1 61166 KachelY 76310 -0.20948425 -0.49493293 -12.002563 -28.357568 Unten links KachelX 61165 KachelY + 1 76311 -0.20953219 -0.49497511 -12.005310 -28.359985 Unten rechts KachelX + 1 61166 KachelY + 1 76311 -0.20948425 -0.49497511 -12.002563 -28.359985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49493293--0.49497511) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dl = 268.728780000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49493293--0.49497511) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dr = 268.728780000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20953219--0.20948425) × cos(-0.49493293) × R
4.79399999999963e-05 × 0.880000568229812 × 6371000do = 268.77482475199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20953219--0.20948425) × cos(-0.49497511) × R
4.79399999999963e-05 × 0.879980533101428 × 6371000du = 268.768705508077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49493293)-sin(-0.49497511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880000568229812-0.879980533101428)× R²
abs(-0.20948425--0.20953219)×2.00351283845546e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.00351283845546e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.00351283845546e-05× 40589641000000 ar = 72226.7085525488m²